7 августа 1820 года Комитетом Главного штаба по аттестации Желтухин был включён в список «генералов, заслуживающими быть написанными в галерею» и 11 ноября 1821 года император Александр I приказал написать его портрет. Гонорар Доу был выплачен 1 июля 1822 года. Готовый портрет был принят в Эрмитаж 7 с ентября 1825 года. Поскольку орденом Св. Георгия 4-го класса, присутствующем на портрете, Желтухин был награждён 6 июня 1821 года[5], а 14 декабря 1823 года ему были пожалованы алмазные знаки ордена Св. Анны 1-й степени, отсутствующие на картине (Е. П. Ренне ошибочно идентифицирует этот орден как имеющий алмазные украшения[6]), то портрет следует считать исполненным между этими датами[7].
В мастерской К. Крайя по рисунку И. А. Клюквина с портрета была сделана датированная 1848 годом литография, опубликованная в книге «Император Александр I и его сподвижники» и впоследствии неоднократно репродуцированная[8].
Михайловский-Данилевский А. И. Император Александр I и его сподвижники в 1812, 1813, 1814, 1815 годах. Военная галерея Зимнего дворца. — СПб.: В типографии Карла Крайя, 1848—1849. — Т. 6.
Подмазо А. А. Образы героев Отечественной войны 1812 года: Военная галерея Зимнего дворца. — М.: Русские витязи, 2013. — 864 с. — ISBN 978-5-903389-62-9.
Ренне Е. П. Государственный Эрмитаж. Британская живопись XVI—XIX веков: Каталог коллекции. — СПб.: Изд-во Государственного Эрмитажа, 2009. — 416 с. — ISBN 978-5-93572-376-7.
Степанов В. С., Григорович П. И. В память столетнего юбилея Императорского Военного ордена Святого Великомученика и Победоносца Георгия. (1769—1869). — СПб.: в типографии В. Д. Скарятина, 1869.