Родился в городе Горловка (ныне — Донецкой области) в семье рабочего ртутного рудника. Вскоре после рождения был увезен к родственникам в деревню Протасово Малоархангельского уездаОрловской губернии. В 1916 году окончил четырёхлетнюю народную школу. С 1916 года работал на шахте Новомосковского рудника в Донбассе (г. Горловка).
В 1923 году вернулся в РККА. В 1924 году окончил Военно-политическую школу Украинского военного округа (Киев). Член ВКП(б) с 1925 года. С 1925 года служил в эскадроне связи 1-й кавалерийской дивизии: политрук эскадрона, военком эскадрона, командир отдельного эскадрона связи. В 1932 году его направили учиться в академию. В 1937 году окончил Военную электротехническую академию РККА. В том же году назначен военным комиссаром Научно-исследовательского института связи РККА. С января 1938 года — военный комиссар Управления связи Красной армии, тогда же ему было присвоено звание полковника. С марта 1939 года — заместитель начальника Управления связи РККА И. А. Найдёнова.
С 10 мая 1939 года по 22 июля 1944 года — нарком связи СССР. Это назначение сам Пересыпкин для себя считал роковым, поскольку абсолютно все предыдущие руководители этого ведомства были расстреляны (Смирнов[2] — в 1936 году, Любович[3], Антипов[4], Рыков[5], Ягода[6], Халепский[7] — в 1938 году и Берман[8] — в 1939 году). С июля 1941 года одновременно — заместитель наркома обороны СССР (по ноябрь 1944 года)[9] и начальник Главного управления связи Красной Армии (по 1946 год). Вспоминал: «Вечером 22 июля я неожиданно был вызван к Сталину… В приемной вождя находился начальник Управления связи Красной Армии генерал-майор Н. И. Гапич… Сталина доклад генерала не удовлетворил… он объявил Гапичу об освобождении от занимаемой должности. Генерал вышел из кабинета, а со мной состоялся краткий разговор. Сталин заявил, что начальником Управления связи назначаюсь я с сохранением за мной и поста народного комиссара связи СССР. Помимо этого я стал и заместителем наркома обороны»[10].
Воинское звание маршал войск связи присвоено 21 февраля1944 года[12]. Пересыпкин был первым обладателем этого звания. Кроме того, Пересыпкин наряду с авиатором А. Е. Головановым стал самым молодым обладателем звания маршала рода войск — в 39-летнем возрасте.
Жил в Москве. Несмотря на состояние здоровья вёл активную деятельность. Был председателем Федерации радиоспорта СССР, председателем Исторической комиссии при президиуме Научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А. С. Попова. Автор большого количества книг и статей по вопросам истории и современных проблем связи, член редколлегии журнала «Радио».
Дав согласие баллотироваться … я отлично понимаю, что принимаю на себя большую и почетную ответственность…Нам вместе предстоит восстановить разрушенное хозяйство.
Среди поручений жителей — построить постоянный мост через реку Белую. По воспоминаниям Константина Ивановича Мельникова, участника ВОВ, который в конце сороковых годов XX столетия работал заместителем председателя Ишимбайского горисполкома происходило так:
Накануне выборов в Верховный Совет СССР к нам должен был приехать из самой Москвы не кто-нибудь, а заместитель Народного комиссара обороны СССР, маршал войск связи СССР И. Т. Пересыпкин — кандидат по Стерлитамакскому избирательному округу № 336.
Мы, руководители города, решили рискнуть, воспользовавшись моментом, и в качестве наказа избирателей попросить Ивана Терентьевича, чтобы он решил вопрос о постройке моста через реку Белая. Заготовили бумагу-прошение на этот счет и вложили её в папку, чтобы передать её маршалу. После знакомства и предвыборных мероприятий такой момент настал. Во время прощального ужина, когда маршал стал говорить о своих возможностях, мы и обратились к кандидату в депутаты с этим наказом. Маршал бумагу подписал и вскоре уехал к себе в Москву.
Через некоторое время мы через нарочного напомнили Ивану Терентьевичу об его обещании. Маршал, что делает ему честь, от данного им слова офицера не отказался. Он приказал направить из Челябинска батальон солдат на строительство моста, а ишимбайцы разместили служивых в домах, расположенных по ул. Бульварная.
Бюст Ивана Терентьевича Пересыпкина и мемориальная экспозиция посвященная ему, размещены на территории Военного учебного центра при Южном Федеральном Университете в г. Таганроге.
Пересыпкин И. Т. Связь сердец боевых. — 2-е изд., доп. — Донецк: Донбас, 1979[17].
Пересыпкин И. Т. Связь СССР в Великой Отечественной войне. — Санкт-Петербург: Галарт, 2014[18].
Пересыпкин И. Т. Связь в операциях на подступах к Днепру и при его форсировании. // Военно-исторический журнал. — 1968. — № 9. — С.60-70.
Пересыпкин И. Т. Связь в битве под Сталинградом. // Военно-исторический журнал. — 1969. — № 11. — С.60-77.
Пересыпкин И. Т. Маршал войск связи А. И. Леонов (к 70-летию со дня рождения). // Военно-исторический журнал. — 1972. — № 5. — С.121-124.
Пересыпкин И. Т. Связь в Маньчжурской операции. // Военно-исторический журнал. — 1975. — № 10. — С.73-78.
Пересыпкин И. Т. Организация и осуществление связи в наступательных операциях общевойсковых армий. // Военно-исторический журнал. — 1976. — № 12. — С.43-51.
Пересыпкин И. Т. Организация и осуществление связи в оборонительных операциях общевойсковых армий. // Военно-исторический журнал. — 1977. — № 7. — С.56-62.
Пересыпкин И. Т. Узлы связи во фронтовых и армейских операциях. // Военно-исторический журнал. — 1978. — № 1. — С.28-38.
↑Государственная власть СССР. Высшие органы власти и управления и их руководители. 1923—1991 гг. Историко-биографический справочник / Сост. В. И. Ивкин. — М.: Российская политическая энциклопедия, 1999.
↑Энциклопедия секретных служб России / Автор-составитель А. И. Колпакиди. — М.: АСТ: Астрель: Транзиткнига, 2004. — С. 431.
↑Шелестов Д. Время Алексея Рыкова. — М.: Прогресс, 1990.
↑Тумшис М. А. Щит и меч Советского Союза. Справочник. Краткие биографии руководителей органов государственной безопасности СССР и союзных республик (декабрь 1922 — декабрь 1991 гг.). — М., Университет Дмитрия Пожарского, 2016. — ISBN 978-5-91244-161-5. — С. 510—514.
↑Черушев Н. С., Черушев Ю. Н. Расстрелянная элита РККА (командармы 1-го и 2-го рангов, комкоры, комдивы и им равные): 1937—1941. Биографический словарь. — М.: Кучково поле; Мегаполис, 2012. — С. 35-36. — 2000 экз. — ISBN 978-5-9950-0217-8.
↑Тумшис М. А. Щит и меч Советского Союза. Справочник. Краткие биографии руководителей органов государственной безопасности СССР и союзных республик (декабрь 1922 — декабрь 1991 гг.). — М., Университет Дмитрия Пожарского, 2016. — ISBN 978-5-91244-161-5. — С. 67—70.
↑Печенкин А. А. Нарком обороны СССР И. В. Сталин и его заместители. // Военно-исторический журнал. — 2005. — № 8. — С.23, 27.
↑Жарский А. П., Хохлов В. С. Органы руководства военной связью в высших звеньях управления Красной Армии в годы Великой Отечественной войны (1941—1945). // Военно-исторический журнал. — 2009. — № 5. — С.17.
1 Впоследствии получил звание Главного маршала артиллерии. 2 Лишён звания в 1952 году, восстановлен в 1953. 3 Разжалован до звания генерал-майор артиллерии в 1963 году. 4 Главный маршал артиллерии, ранее имел звание генерала армии.
1 Последний из живших в России носителей звания маршал рода войск. 2 Впоследствии получил звание Главного маршала авиации. 3 Лишён звания и расстрелян в 1950 году, реабилитирован и восстановлен в звании Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 июля 1965. 4 Лишён звания в 1946 году, восстановлен в 1953. 5 Последний носитель звания Главный маршал из всех родов войск.