Параметр неопределённости

Параметр неопределённости U (англ. uncertainty parameter) — параметр, введённый Центром малых планет для количественного описания неопределённости вычисленной возмущённой орбиты для малой планеты.[1][2] Параметр представляет собой значение в логарифмической шкале от 0 до 9, соответствующее дуге неопределённости[3] средней аномалии малой планеты после 10 лет обращения по орбите.[1][2][4] Параметр неопределённости также называют condition code на сайте JPL Small-Body Database Browser.[2][4][5] Значение U не следует использовать как величину, предсказывающую неопределённость будущего движения околоземных объектов.[1]

Неопределённость орбиты

Классические объекты пояса Койпера на расстоянии 40-50 а.e. от Солнца
Объект Параметр
неопределённости
в базе JPL
Неопределённость
расстояния до Солнца
в январе 2018 года
(JPL Horizins)
Ссылки
2013 BL76 1 ±40 тысяч км JPL
(20000) Варуна 2 ±140 тысяч км JPL
(19521) Хаос 3 ±840 тысяч км JPL
(15807) 1994 GV9 4 ±1,4 млн км JPL
(160256) 2002 PD149 5 ±8,2 млн км JPL
1999 DH8 6 ±70 млн км JPL
1999 CQ153 7 ±190 млн км JPL
1995 KJ1 9 ±590 млн км JPL
1995 GJ 9 ±1,6 млрд км JPL

Неопределённость орбиты связана с несколькими параметрами, используемыми в процессе определения орбиты, включая количество наблюдений (измерений), период времени, охватываемый наблюдениями (дуга наблюдения), тип наблюдений (наблюдения на радаре, в оптике), геометрия наблюдений. Из перечисленных выше параметров время, охватываемое наблюдениями, сильнее всего влияет на неопределённость орбиты.[6]

Такие объекты как 1995 SN55 с параметром неопределённости E (ненулевой эксцентриситет орбиты)[7] считаются потерянными. 2010 GZ60 обладает параметром неопределённости 9, при этом он может быть как угрожающим Земле астероидом, так и оставаться в пределах пояса астероидов.

Вычисление

Параметр U вычисляется в два этапа.[1][8] Сначала вычисляется разность в секундах дуги между наблюдаемыми и вычисленными положениями объекта, экстраполированными на десять лет:

где

неопределённость времени прохождения перигелия, в сутках
Эксцентриситет определённой орбиты
орбитальный период, в годах
неопределённость периода обращения, в сутках
, гравитационная постоянная Гаусса, выраженная в градусах

Затем полученное значение переводится в параметр неопределённости U, являющийся целым числом от 0 до 9. Результат вычислений может оказаться меньше 0 или больше 9, в таких случаях всё же указывают 0 или 9. Например, по состоянию на 10 сентября 2016 года Церера обладала формально вычисленным параметром неопределённости −2,6, но указывалось минимальное значение 0. Формула для усечения полученных формальных значений U такова:

648 000 — количество угловых секунд в половине окружности, поэтому значение больше 9 означает, что мы не можем определить местоположение объекта через 10 лет.

График функции U(r)
U Сдвиг по долготе
за десятилетие
0 < 1,0 угловой секунды
1 1,0–4,4 угловой секунды
2 4,4–19,6 угловых секунд
3 19,6 угловых секунд – 1,4 угловой минуты
4 1,4–6,4 угловой минуты
5 6,4–28 угловых минут
6 28 угловых минут – 2,1°
7 2,1°–9,2°
8 9,2°–41°
9 > 41°

Примечания

  1. 1 2 3 4 Uncertainty Parameter U. Minor Planet Center. Дата обращения: 15 ноября 2011. Архивировано 3 марта 2016 года.
  2. 1 2 3 Mission Design Center Trajectory Browser: Trajectory Browser User Guide. Ames Research Center. Дата обращения: 3 марта 2016. Архивировано 27 февраля 2016 года.
  3. Editorial Notice // The Minor Planet Circulars/minor Planets and Comets. — 1995. — 15 февраля (№ MPC 24597—24780). — С. 24597. Архивировано 3 марта 2016 года.
  4. 1 2 Drake, Bret G. Strategic Implications of Human Exploration of Near-Earth Asteroids. NASA Technical Reports Server (NTRS) (1 января 2011). Дата обращения: 3 марта 2016. Архивировано 5 марта 2016 года.
  5. Definition/Description for SBDB Parameter/Field: condition code. JPL Solar System Dynamics. Дата обращения: 15 ноября 2011. Архивировано 14 октября 2011 года.
  6. Near Earth Objects Close-Approach Uncertainties. NASA/JPL Near-Earth Object Program Office (31 августа 2005). Дата обращения: 15 ноября 2011. Архивировано из оригинала 13 ноября 2011 года.
  7. Export Format for Minor-Planet Orbits. Minor Planet Center. Дата обращения: 3 марта 2016. Архивировано 4 марта 2016 года.
  8. Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William. Statistical Analysis on The Uncertainty of Asteroid Ephemerides (англ.) // SF2A 2011: Annual meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics : journal / Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D.. — Paris, France, 2011. — June. — P. 639—642. Архивировано 11 марта 2016 года.