Отображение удвоения

В теории динамических систем отображение удвоения окружности — отображение окружности в себя, являющееся одним из базовых примеров отображений с хаотической динамикой.

Свойства

  • Отображение удвоения — необратимое и является накрытием степени 2.
  • Отображение удвоения является растягивающим.
  • Любое растягивающее отображение степени 2 на окружности сопряжено отображению удвоения. Сопрягающее отображение при этом гёльдерово, но, вообще говоря, не гладкое.
  • Как следствие предыдущего пункта, отображение удвоения структурно устойчиво.
  • Любая динамическая система на окружности, задающаяся сохраняющим ориентацию двулистным накрытием, полусопряжена отображению удвоения.
  • Представление окружности как отрезка [0,1] превращает отображение удвоения в отображение зуб пилы: , где — дробная часть.
  • Переход к двоичной записи, являющейся отображением судьбы для разбиения , сопрягает отображение удвоения со сдвигом Бернулли, при этом мере Лебега соответствует мера Бернулли с весами (1/2,1/2).
  • Энтропия отображения удвоения равна логарифму двух.


Литература

Каток А. Б., Хассельблат Б.[нем.]. Введение в современную теорию динамических систем = Introduction to the Modern Theory of Dynamical Systems / пер. с англ. А. Кононенко при участии С. Ферлегера. — М.: Факториал, 1999. — С. 83-89. — 768 с. — ISBN 5-88688-042-9.

Read other articles:

Bandara BaucauIATA: BCHICAO: WPECInformasiJenisPublik/ MiliterPemilikTimor LestePengelolaPT Angkasa Pura I InternasionalMelayaniBaucau, Timor LesteKetinggian dpl542 mdplKoordinat08°29′07″S 126°23′57″E / 8.48528°S 126.39917°E / -8.48528; 126.39917Koordinat: 08°29′07″S 126°23′57″E / 8.48528°S 126.39917°E / -8.48528; 126.39917Landasan pacu Arah Panjang Permukaan m kaki 14/32 2,509 8,233 Bitumen Sumber: AIP Timor-Le...

 

Australian humanitarian (1856–1954) DameAlice ChisholmDBEChisholm at Kantara, Egypt drawn by George Lambert on 25 March 1918BornAlice Isabel Morphy(1856-07-03)3 July 1856Reevesdale, near Goulburn, New South Wales, AustraliaDied30 May 1954(1954-05-30) (aged 97)West Pennant Hills, New South Wales, AustraliaOccupationCanteen ownerSpouseWilliam Alexander Chisholm (died 1902)Children5 Dame Alice Isabel Chisholm DBE (née Morphy; 3 July 1856 – 30 May 1954), known familiarly as Mot...

 

Station météorologiqueEnsemble d'instruments d'une station météo conventionnelle.Type Station d'observation (d)CaractéristiquesComposé de Instrument de mesure météorologiqueUtilisationUsage Observation météorologique de surfacemodifier - modifier le code - modifier Wikidata Une station météorologique, parfois désignée par synecdoque abri météorologique, est un ensemble de capteurs qui enregistrent et fournissent des mesures physiques et des paramètres météorologiques liés ...

Mosab Hassan YousefLahirMosab Hassan Yousef[1][2]30 November 1977 (umur 46)[2]Ramallah, teritorial Palestina[2]Tempat tinggalSan Diego, California, Amerika Serikat[2]Nama lainJoseph[2]Dikenal atasMengungsi ke Israel pada 1997,[1] dan berpindah agama dari Islam ke Kristen[2]Orang tuaSheikh Hassan Yousef (ayah)[1] Mosab Hassan Yousef (Arab: مصعب حسن يوسفcode: ar is deprecated ; kelahiran 5 Mei 1978) ...

 

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (يناير 2022) جزء من سلسلة مقالات حولتقانة النانو نظرة عامة تأريخ تقنية النانو تأثيرات تقنية النانو تطبيقات تقنية النا�...

 

Call of Duty: Modern Warfare 2 adalah permainan video penembak orang pertama yang dikembangkan oleh Infinity Ward dan diterbitkan oleh Activision. Dirilis di seluruh dunia pada 10 November 2009, itu menimbulkan beberapa kontroversi. Salah satu kontroversi yang paling bisa dibilang terkenal ini ditemukan di level keempat permainan, No Russian, di mana pemain mengontrol agen CIA yang menyamar yang berpartisipasi dalam penembakan massal di bandara Moskow untuk mendapatkan kepercayaan dari kelomp...

Questa voce sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Alma Juventus Fano 1906. Società Polisportiva del Littorio Alma Juventus FanoStagione 1942-1943Sport calcio Squadra Fano Allenatore Carlo Balzani Presidente Aldo Paolini Serie C5º posto nel girone H 1941-1942 1943-1944 Si invita a seguire il modello di voce Que...

 

Soft substance meant to be chewed without swallowing For other uses, see Chewing gum (disambiguation). Chewing gumAn unwrapped stick of chewing gumTypeConfectioneryMain ingredientsGum base, sweeteners, plasticizers, flavors, colors, polyols  Media: Chewing gum Chewing gum is a soft, cohesive substance designed to be chewed without being swallowed. Modern chewing gum is composed of gum base, sweeteners, softeners/plasticizers, flavors, colors, and, typically, a hard or powdered polyol...

 

МифологияРитуально-мифологическийкомплекс Система ценностей Сакральное Миф Мономиф Теория основного мифа Ритуал Обряд Праздник Жречество Мифологическое сознание Магическое мышление Низшая мифология Модель мира Цикличность Сотворение мира Мировое яйцо Мифическое �...

Berikut merupakan daftar 542 komune di département Gironde, di Prancis. (CUB) Pemukiman aglomerasi Bordeaux, dibentuk tahun 1966. (CAA) Pemukiman aglomerasi Teluk Arcachon Selatan, dibentuk tahun 2002. Kode INSEE Kode pos Komune 33001 33230 Abzac 33002 33124 Aillas 33003 33440 Ambarès-et-Lagrave (CUB) 33004 33810 Ambès (CUB) 33005 33510 Andernos-les-Bains 33006 33390 Anglade 33007 33640 Arbanats 33008 33760 Arbis 33009 33120 Arcachon (CAA) 33010 33460 Arcins 33011 33740 Arès 33012 33460 ...

 

Peta perbatasan Laos-Vietnam Perbatasan Laos–Vietnam adalah perbatasan internasional antara teritorial Laos dan Vietnam. Perbatasan tersebut memiliki panjang 2.161 km (1.343 m) dan terbentang dari tripoin dengan Tiongkok di utara sampai tripoin dengan Kamboja di selatan.[1] Perlintasan batas Sebuah perlintasan batas di Nam Phao Terdapat beberapa perlintasan batas:[2][3] Sop Hun (Laos) – Tay Trang (Vietnam) Na Maew (Laos) – Nậm Xôi (Vietnam) Nam Can (Laos)...

 

Pulau KaffeklubbenNama lokal: Oodaap QeqertaaFoto udara Pulau Kaffeklubben diambil pada 29 September 2008Pulau KaffeklubbenGeografiLokasiSamudra ArktikKoordinat83°39′45″N 30°36′50″W / 83.66250°N 30.61389°W / 83.66250; -30.61389Koordinat: 83°39′45″N 30°36′50″W / 83.66250°N 30.61389°W / 83.66250; -30.61389PemerintahanNegaraGreenlandTaman Nasional Greenland Timur LautKependudukanPendudukTidak berpenghuni Pulau Kaffeklubben a...

Women's national association football team representing Germany This article is about the women's team. For the men's team, see Germany national football team. GermanyNickname(s)DFB-Frauenteam (DFB Women's Team) DFB-Frauen (DFB Women)AssociationDeutscher Fußball-Bund (DFB)ConfederationUEFAHead coachHorst Hrubesch (interim)CaptainAlexandra PoppMost capsBirgit Prinz (214)Top scorerBirgit Prinz (128)Home stadiumVariousFIFA codeGER First colours Second colours FIFA rankingCurrent 5 1 (15 March 2...

 

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2021年5月6日)若您熟悉来源语言和主题,请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译,也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议,译文需在编辑摘要注明来源,或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。 约翰斯顿环礁Kalama Atoll 美國本土外小島嶼 Johnston Atoll 旗幟颂歌:《星條旗》The Star-Spangled Banner約翰斯頓環礁�...

 

تارتاروس   معلومات شخصية الزوجة غايا  الأولاد تايفوسإيكيدنا (ميثولوجيا)  إخوة وأخوات نكس  تعديل مصدري - تعديل   في الأساطير اليونانية، تارتاروس (/ˈtɑːrtərəs/; اليونانية القديمة: Τάρταρος، بالحروف اللاتينية: Tártaros)[1]هي الهاوية العميقة التي تستخدم كزنزانة للعذا...

بورفيريو دياث معلومات شخصية اسم الولادة (بالإسبانية: José de la Cruz Porfirio Díaz Mori)‏  الميلاد 15 سبتمبر 1830(1830-09-15)ولاية واهاكا الوفاة 2 يوليو 1915 (84 سنة)باريس مكان الدفن مقبرة مونبارناس  مواطنة المكسيك  الزوجة كارمن رميرو روبيو (1881–)  مناصب رئيس المكسيك (29 )   في المنصب1 دي...

 

Economic cost is the combination of losses of any goods that have a value attached to them by any one individual.[1][2] Economic cost is used mainly by economists as means to compare the prudence of one course of action with that of another. The comparison includes the gains and losses precluded by taking a course of action as well as those of the course taken itself. Economic cost differs from accounting cost because it includes opportunity cost.[3][2][4&#...

 

  「狮子」重定向至此。关于其他用法,请见「獅子 (消歧义)」。 此條目已列出參考資料,但文內引註不足,部分內容的來源仍然不明。 (2023年12月28日)请加上合适的文內引註加以改善。 狮化石时期:更新世至今 PreЄ Є O S D C P T J K Pg N ▼ 纳米比亚奥孔吉玛自然保护区的雄狮(上)和雌狮(下) 保护状况 易危 (IUCN 3.1)[1] CITES附录II (CITES)[註 1][2&...

Mustard seeds (top-left) may be ground (top-right) to make different kinds of mustard. The other four mustards pictured are a mild yellow mustard with turmeric coloring (center left), a Bavarian sweet mustard (center right), a Dijon mustard (lower left), and a coarse French mustard made mainly from black mustard seeds (lower right). Mustard is a condiment made from the mustard seeds from one of three varieties of mustard plant: Sinapis alba, white mustard (also known as yellow mustard); Bras...

 

جزء من سلسلةالمدافع التاريخ Artillery in the Song dynasty المدفع في العصور الوسطى المدفعية البحرية في عصر الإبحار الشراعي المدفعية الميدانية في الحرب الأهلية الأمريكية Siege artillery in the US Civil War عمليات المدافع تلقيم خلفي تلقيم أمامي قائمة مقذوفات المدافع الإلقام الفوهي حسب البلد المدفع ال�...