Через год после рождения Питера семья переехала в Башкирию, но вскоре вернулась в Ташкент, а в 1993 году Одемвингие вместе с матерью и старшей сестрой Алсу переехал в Набережные Челны, где до 15 лет занимался в ДЮСШ «КАМАЗ» под началом Виктора Борисова. В 1995—1998 годах занимался в футбольной школе московского ЦСКА. За команду не сыграл ни одного матча даже в дубле — тренеры сочли его бесперспективным. Но в 1998 году отец отправил сына в Нигерию, где он начал выступать за клуб «Бендел Иншурэнс», в котором провёл три сезона.
В 2005 перебрался во французский «Лилль». Именно в этой команде Одемвингие полностью раскрылся как игрок.[источник не указан 2121 день] Лучшим для нападающего стал сезон 2005/06, когда он стал вторым бомбардиром чемпионата Франции (14 голов), занял с командой третье место в чемпионате и вышел со своим клубом в Лигу чемпионов.
В июле 2007 года в прессе ходили слухи о его грядущем переходе в московский «Спартак», однако сделка не состоялась; по словам владельца «Спартака» Леонида Федуна: «В нашем списке желаемых приобретений он занимал только четвёртое место. К тому же платить за него тридцать миллионов долларов — слишком много. Это совокупность трансферной стоимости, комиссии и зарплаты. Собственно за трансфер французы просили 12 миллионов евро, а сам игрок хотел заработную плату в 3 миллиона долларов»[5].
«Локомотив»
19 июля Одемвингие подписал контракт с московским «Локомотивом», 19 июля был официально представлен в качестве игрока железнодорожников и получил майку с 9-м номером, а 22 июля дебютировал в составе подопечных Анатолия Бышовца в матче против ЦСКА. Наиболее удачным сезоном в «Локомотиве» для Питера стал сезон 2008 года. В том году он стал лучшим бомбардиром команды с 10 голами. В дальнейшем его результативность снизилась: в следующем году он забил 7 голов, а в сезоне 2010 года вовсе не смог отличиться.
«Вест Бромвич Альбион»
20 августа 2010 года Одемвингие подписал трёхлетний контракт с клубом «Вест Бромвич Альбион»[6]; сумма трансфера составила 2,5 млн евро[7]. В новом клубе он получил футболку с номером 24. В первом же матче за английский клуб Одемвингие забил гол на 81-й минуте и принёс «Вест Бромвичу» победу над «Сандерлендом»[8]. После скандального расистского баннера, вывешенного болельщиками «Локомотива» и надписи «Спасибо, Вест Бромвич!»[9], Питер сказал:
В «Локомотиве» на меня постоянно оказывали давление, я был жертвой. Меня обвиняли в Москве за то, что Нигерия попала на чемпионат мира, а Россия — нет. Они говорили, что я не хочу играть, потому что думаю только о мундиале, но это было не так. За три года «Локомотив» так и не добился никаких результатов, которые были необходимы. Всё это помогало болельщикам в их стремлении сделать меня козлом отпущения. Они позволяли себе расистские выкрики в мой адрес. С этим трудно было справиться, так что сейчас я счастлив, что всё позади. Я провёл три сезона в России. Я сыграл несколько важных матчей и всегда буду благодарен им за эту возможность. У меня получилось провести три года рядом со своей матерью — с 15-летнего возраста я был полностью в футболе, — и только поэтому я могу забыть о большинстве негатива[10].
Со своей стороны, в сентябре 2010 года болельщики «Вест Бромвича» вывесили ответный плакат «Спасибо, Локомотив!»[11].
По итогам сентября, Одемвингие был признан лучшим игроком месяца Премьер-лиги, где забил 2 гола и сделал голевую передачу в трёх матчах[12]. Голы Питера принесли его клубу победу над «Арсеналом» (3:2 в гостях, 25 сентября2010 г.)[13], а также ничью (2:2) в матче с «Вест Хэмом», 10 ноября 2010 года. Всего за сезон Питер забил 16 голов в Премьер-лиге, установив клубный рекорд[14].
18 августа 2011 года появилась информация о том, что Питер продлил контракт с «Вест Бромвичем»[15].
12 февраля 2012 года в матче против «Вулверхемптона» Одемвингие оформил свой первый хет-трик в Премьер-лиге.
«Кардифф Сити»
2 сентября 2013 года Одемвингие перешёл в «Кардифф Сити», подписав контракт на два года с зарплатой около 2,25 млн фунтов стрерлингов. Дебютировал 22 сентября 2013 года в матче против «Тоттенхема». Первый гол за клуб забил спустя два дня — в Кубке Английской лиги против «Вест Хэма». Всего за «Кардифф» провёл 17 матчей и забил два гола во всех турнирах. Он хорошо ладил с тренером «Кардиффа» Малки МакКея, но после его замены на Уле Гуннара Сульшера Одемвингие потерял место в составе.
«Сток Сити»
28 января 2014 года Одемвинге заключил контракт со «Сток Сити» на 18 месяцев, став частью сделки по переходу в «Кардифф» Кенвена Джонсона. Дебютировал уже на следующий день — 29 января в матче против «Сандерленда», а первый гол забил спустя неделю — 8 февраля года в ворота «Саутгемптона». Всего в АПЛ в сезоне 2013/14 он забил 5 голов в 15 играх, что позволило ему рассчитывать на место в расширенном составе сборной Нигерии перед чемпионатом мира[источник не указан 2121 день].
Практически весь сезон 2014/15 Одемвингие преследовали травмы, в результате чего он лишь 8 раз появился на поле, но тем не менее продлитл контракт со «Сток Сити» еще на год.
В сезоне 2016/17 Одемвинге подписал краткосрочный контракт с клубом Чемпионшипа «Ротерем Юнайтед», в составе которого также успел провести лишь 7 игр, но голами при этом не отмечался. О своем уходе в конце сезона игрок уведомил тренера по СМС.
«Мадура Юнайтед»
3 апреля 2017 года подписал однолетний контракт с клубом индонезийской Лиги 1 «Мадура Юнайтед». В своем последнем сезоне на профессиональном уровне забил 15 голов в 22 матчах.
↑По информации официального сайта ФК «Локомотив», полным именем Одемвингие по российскому паспорту является Осаземвинде Одемвингие. По признанию Одемвингие в интервьюАрхивная копия от 5 июля 2019 на Wayback Machine, интернациональное имя Питер (отчество по версии РФПЛ) указано в его, по всей видимости, заграничном паспорте первым, что подтверждается в официальном документе Футбольной ассоциации Англии.