Обозначения Штейнгауза — Мозера

Обозначения Штейнгауза — Мозера — метод обозначения очень больших целых чисел, предложенный Гуго Штейнгаузом, и представляется при помощи многоугольников.

Первые операции:

= nⁿ;
= _n — n заключается в треугольник n раз;
= _n — n заключается в квадрат n раз;

и так далее.

Сам Штейнгауз использовал только три операции, причём последняя обозначалась как n в круге:

Введём обозначение: $M(n,m,p)$ — n вложенное m раз в p-угольник. Тогда можно определить правила вычисления значений многоугольников Штейнгауза — Мозера:

$M(n,1,3)=n^{n}$ ,
$M(n,1,p+1)=M(n,n,p)$ ,
$M(n,m+1,p)=M(M(n,1,p),m,p)$ .

Соответственно,

= $M(n,1,3)$ ;
= $M(n,1,4)$ ;
= $M(n,1,5)$

Специальные значения

Некоторые числа имеют специальные названия:

мега — 2 в круге: ② (последние 14 цифр: …93539660742656) или $M(2,1,5)$

{\begin{aligned}M(2,1,5)&=M(2,2,4)=M(M(2,1,4),1,4)=M(M(2,2,3),M(2,2,3),3)=\\&=M(M(M(2,1,3),1,3),M(M(2,1,3),1,3),3)=M(M(2^{2},1,3),M(2^{2},1,3),3)=\\&=M(4^{4},4^{4},3)=M(256,256,3)=M(256,256,3)\approx (256\uparrow )^{256}257\end{aligned}}

мегистон — 10 в круге: ⑩ или $M(10,1,5)=M(10,10,4)$
число Мозера — 2 в мегагоне (многоугольнике с мегой сторон), то есть $M(2,1,M(2,1,5))=M(2,1,M(256,256,3))$ .

Сравнивая с функцией, определяющей число Грэма, можно заметить, что мега и мегистон меньше g₁ (т. н. Grahal), а число Мозера расположено между g₁ и g₂.

См. также

Функция Аккермана

Ссылки

Weisstein, Eric W. Steinhaus-Moser's Notation (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
| Последние 14 цифр числа Мега

Числа с собственными именами

Математические константы

Алгебраические

Трансцендентные,
вероятно
трансцендентные

Степени тысячи

Древнерусские числа

Прочие степени десяти

Степени двенадцати

Прочие целые

Прочие числа

Мнимая единица

Большие числа
Числа	Гугол Число Шеннона Гуголплекс Число Скьюза Число Мозера Число Грэма TREE(3) Число Райо
Функции	Функция Аккермана Функция Веблена Пси-функции Бухгольца Тетрация Пентация Гипероператор Быстрорастущая иерархия Медленнорастущая иерархия Иерархия Харди
Нотации	Обозначения Штейнгауза — Мозера Стрелочные обозначения Кнута Стрелочные обозначения Конвея Массивная нотация Бауэрса

Read other articles:

Tanjung Benoa

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Tanjung Benoa – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2017) (Learn how and when to remove this template message) Tanjung Benoa. Tanjung Benoa is a peninsula that is a subdistrict (kelurahan) of Kuta South District of Badung Regency on Bali. It is fam...

Ternana Calcio 1978-1979

Voce principale: Ternana Calcio. Ternana CalcioStagione 1978-1979 Sport calcio Squadra Ternana Allenatore Renzo Ulivieri Presidente Gianfranco Tiberi Serie B9º posto Coppa ItaliaPrimo turno Maggiori presenzeCampionato: Mascella, Volpi (38) Miglior marcatoreCampionato: Passalacqua (9) StadioLibero Liberati 1977-1978 1979-1980 Si invita a seguire il modello di voce Questa voce raccoglie le informazioni riguardanti la Ternana Calcio nelle competizioni ufficiali della stagione 1978-1979. I...

Japanese cheesecake

Light sponge cake with cream cheese For Japanese no-bake cheesecakes (known as rare cheesecake), see Cheesecake § Asia. Japanese cheesecakeスフレチーズケーキSoufflé-style Japanese cheesecakeAlternative namesSoufflé-style cheesecake, cotton cheesecake, light cheesecakeCourseDessertPlace of originJapanCreated byTomotaro KuzunoMain ingredientsCream cheese, butter, sugar, eggs Japanese cheesecake (Japanese: スフレチーズケーキ),[1] also known as soufflé-style che...

Bad Boy (film 2023)

Bad BoyPoster rilis teatrikalSutradaraRajkumar SantoshiProduserAnjum QureshiSajid QureshiDitulis olehSanjeevRanjit KapoorBerdasarkanCinema Choopistha Mava (Telugu)PemeranNamashi ChakraborthyAmrin QureshiDarshan JariwalaJohny LeverPenata musikSongs:Himesh ReshammiyaScore:Raju SinghSinematograferTanveer MirPenyuntingSteven H. BernardTanggal rilis 28 April 2023 (2023-04-28)[1] NegaraIndiaBahasaHindi Bad Boy adalah film komedi romatis India berbahasa Hindi tahun 2023[2]...

List of Nickelodeon Animation Studio productions

This article contains a list of productions made by Nickelodeon Animation Studio, which is a part of Nickelodeon Networks and owned by Paramount Global. This list includes animated television series, shorts, specials, and other projects. Television series # Title Creator(s) / Developer(s) Year(s) Co-production(s) Network Notes 1990s 1 Doug Jim Jinkins 1991–94 Jumbo PicturesEllipse Programmé Nickelodeon Seasons 1–4 only; Disney acquired the series in 1996 and produced three more seasons,...

Ordre de Léopold

Pour les articles homonymes, voir Ordre de Léopold (homonymie). Ne doit pas être confondu avec Ordre impérial de Léopold. Ordre de Léopold Ordre de Léopold de Belgique (plaque de grand cordon). Décernée par Belgique Type Distinction civile et militaire comportant 5 classes sur 3 divisions Décerné pour Bravoure militaireMérite civil Statut Actuellement décerné Chiffres Date de création 11 juillet 1832 Importance Ordre de l'Étoile africaine aucune modifier L'ordre de Léop...

羅德島州

本條目存在以下問題，請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。此條目需要擴充。 (2013年1月1日)请協助改善这篇條目，更進一步的信息可能會在討論頁或扩充请求中找到。请在擴充條目後將此模板移除。此條目需要补充更多来源。 (2013年1月1日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的...

Повітряні сили Збройних сил України

Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. Будь ласка, допоможіть удосконалити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Зверніться на сторінку обговорення за поясненнями та допоможіть виправити недоліки. Мат...

Spartacus

Thracian gladiator who led a slave revolt For other uses, see Spartacus (disambiguation). Not to be confused with Spartocus or Sportacus. SpartacusThe Death of Spartacus by Hermann Vogel (1882)Bornc. 103 BCNear the Strymon river in present-day BulgariaDied71 BC (aged 32)Near Sele River in Lucania, Italy[1]Years of service73–71 BCCommands heldRebel slave armyBattles/warsThird Servile War Spartacus (Greek: Σπάρτακος, translit. Spártakos; Latin: Spartacus...

Assumption of Mary

Bodily taking up of the Virgin Mary into Heaven Assunta redirects here. For the hospital in Malaysia, see Assunta Hospital. Santa Maria Assunta redirects here. For churches with this dedication, see Santa Maria Assunta (churches). Saint Mary of the Assumption redirects here. For cathedrals with this dedication, see Cathedral of Saint Mary of the Assumption. This article is about the theological concept. For works of art with this title, see Assumption of the Virgin Mary in art. Assumption of ...

Same-sex marriage in Colorado

Part of the LGBT rights seriesLegal status ofsame-sex unions Marriage Andorra Argentina Australia Austria Belgium Brazil Canada Chile Colombia Costa Rica Cuba Denmark Ecuador Estonia Finland France Germany Greece Iceland Ireland Liechtenstein* Luxembourg Malta Mexico Nepal Netherlands1 New Zealand2 Norway Portugal Slovenia South Africa Spain Sweden Switzerland Taiwan United Kingdom3 United States4 Uruguay Recognized Israel5 Civil unions andregistered partnerships Bolivia Croatia Cyprus Czech...

Alberich

German legendary dwarf Alberich seduces the king's mother (a scene from Ortnit, 1480 woodcut) Alberich (with whip) drives on the Nibelung dwarfs, who collect gold and other treasures. (Arthur Rackham, 1910) Siegfried wrestles with Alberich (Julius Schnorr von Carolsfeld, 1843) In German heroic legend, Alberich (German: [ˈalbəʁɪç]) is a dwarf. He features most prominently in the poems Nibelungenlied and Ortnit. He also features in the Old Norse collection of German legends called ...

Agbanto

Agbanto Panneau d'Agbanto ville Administration Pays Bénin Département Atlantique Démographie Population 5 694 hab.[1] (2013) Géographie Coordonnées 6° 23′ 24″ nord, 1° 56′ 47″ est Localisation Géolocalisation sur la carte : Bénin Agbanto modifier Agbanto est l'un des neuf arrondissements de la commune de Kpomassè dans le département de l'Atlantique au Bénin[2],[3]. Géographie Localisation Cette section est vide, insuffis...

Linux (kernel)

Linuxsistema operativoLogoCaricamento del kernel Linux 2.6.24.4, Knoppix 5.3.1SviluppatoreLinus Torvalds e altri FamigliaPOSIX Release iniziale1.0 (13 marzo 1994[1]) Release corrente6.7.5 (16 febbraio 2024) Tipo di kernelMonolitico Piattaforme supportateAlpha AXP, Sun SPARC, Motorola 68000, PowerPC, ARM, Hitachi SuperH, IBM S/390, MIPS, HP PA-RISC, Intel IA-64, AMD x86-64, AXIS CRIS, Renesas M32R, Atmel AVR32, Renesas H8/300, NEC V850,Intel Quarz, Tensilica Xtensa, Analog Devices ...

Wolf Cave

Cave and archaeological site in Finland Wolf CaveSusiluolaThe entrance to the Wolf CaveLocation in FinlandAlternative nameVarggrottanLocationKristinestadRegionKristinestad municipality in FinlandCoordinates62°18′10″N 21°39′39″E / 62.30278°N 21.66083°E / 62.30278; 21.66083TypeLimestoneLength25 m (82.02 ft)Area400 m2 (4,305.56 sq ft)HistoryPeriodsPaleolithicCulturesMousterianAssociated withNeanderthalSite notesExcavation...

Plaza Singapura

Shopping mall in SingaporePlaza SingapuraNew facade of Plaza Singapura in 2013LocationSingaporeCoordinates01°18′03″N 103°50′42″E / 1.30083°N 103.84500°E / 1.30083; 103.84500Address68 Orchard Road, Singapore 238839Opening date14 September 1974; 49 years ago (1974-09-14) (original soft opening)16 August 1975; 48 years ago (1975-08-16) (original official opening)4 December 1998; 25 years ago (1998-12-04) (...

Mikael Persbrandt

Mikael PersbrandtPersbrandt pada 2018LahirMikael Åke Persbrandt25 September 1963 (umur 60)Jakobsberg, SwediaPekerjaanPemeranTahun aktif1984–kiniPasanganMaria Bonnevie (1998–2003)Sanna Lundell (2005–kini)Anak3Situs webmikaelpersbrandt.se Penghargaan(2013) Guldbagge Award for Best Actor in a Leading Role (en) (2008) Guldbagge Award for Best Actor in a Leading Role (en) (2004) Ingmar Bergman Award (en) Mikael Åke Persbrandt (pengucapan bahasa Swedia: [ˈmîːkaɛl ˈpæ̂...

Marius Schneider

Marius Schneider Marius Schneider (Haguenau, 1º luglio 1903 – Marquartstein, 10 luglio 1982) è stato un musicologo tedesco. Indice 1 Biografia 1.1 Insegnamento 2 Opere tradotte in italiano 3 Note 4 Bibliografia 5 Altri progetti 6 Collegamenti esterni Biografia Studiò filologia, piano e composizione a Strasburgo, dove nel 1924 sostenne i suoi primi esami di piano, poi al Conservatorio di Parigi e alla Sorbonne con André Pirro, infine all'Università di Berlino, dove nel 1930 si diplomò ...

Ubisoft

Ubisoft Entertainment S.A.Logo của UbisoftLoại hìnhĐại chúng (Euronext: UBI)Ngành nghềGiải trí tương tácThành lập1986Trụ sở chínhMontreuil-sous-Bois[1]Paris, Pháp[2]Thành viên chủ chốtYves Guillemot, CEOYannis Mallat, CEO của Montreal StudioMichel Ancel, giám đốc sáng tạoSản phẩmRaymanAssassin's CreedBeyond Good & EvilBrothers in ArmsFar Cry seriesHeroes of Might and MagicH.A.W.XMystPrince of PersiaRed SteelTom Clancy's Sp...

أشيكاغا يوشي-ميتسو

أشيكاغا يوشي-ميتسو (باليابانية: 足利義満)‏ كينكاكو-جي: كان المقر الأخير لإقامة ثاني الشوغونات من أسرة الأشيكاغا أشيكاغا يوشي-ميتسو معلومات شخصية الميلاد 1358اليابان الوفاة 1408اليابان مواطنة اليابان مناصب شوغون في المنصب1369 – 1395 وزير اليسار تولى المنصب1382&#...