Обобщённая восприимчивость

Обобщённая восприимчивость — характеристика линейного отклика термодинамической системы на слабое возмущение.

Если на систему действует сила зависящая от времени $f(t)$ , то, согласно принципу Ле Шателье — Брауна, она вызывает в системе силы, которые пытатются уменьшить её влияние. В общем случае при малых приложенных возмущениях отзыв любой термодинамической системы будет линейным и характеризоваться опредёленным запаздыванием

{\bar {x}}(t)=\int _{0}^{\infty }\alpha (\tau )f(t-\tau )d\tau

где ${\bar {x}}$ — средний отклик системы, $\alpha (t)$ — определённая функция времени.

Обобщённой восприимчивостью называют фурье образ величины $\alpha (t)$

\alpha (\omega )=\int _{0}^{\infty }\alpha (t)e^{i\omega t}dt

Под определение обобщённой восприимчивости подпадают привычные поляризуемость, магнитная восприимчивость и многие другие величины.

Обобщённая восприимчивость — комплексная величина:

\alpha (\omega )=\alpha ^{\prime }(\omega )+i\alpha ^{\prime \prime }(\omega )

Мнимая часть восприимчивости описывает процессы диссипации энергии.

Действительная и мнимая часть обобщенной восприимчивости не полностью независимы, а связаны между собой соотношениями аналогичными соотношениями Крамерса — Кронига:

\alpha ^{\prime }(\omega )-1={\frac {1}{\pi }}{\mathcal {P}}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\alpha ^{\prime \prime }(x)}{x-\omega }}dx,

\alpha ^{\prime \prime }=-{\frac {1}{\pi }}{\mathcal {P}}\int _{-\infty }^{\infty }{\frac {\alpha ^{\prime }(x)-1}{x-\omega }}dx

Пример

Рассмотрим гармоничный осциллятор с затуханием $\gamma$ и внешним возмущением $h(t)$ ,

{\ddot {x}}(t)+\gamma {\dot {x}}(t)+\omega _{0}^{2}x(t)=h(t).\,

Тогда комплексную обобщённую восприимчивость можно определить через преобразование Фурье:

{\tilde {\chi }}(\omega )={\frac {{\tilde {x}}(\omega )}{{\tilde {h}}(\omega )}}={\frac {1}{\omega _{0}^{2}-\omega ^{2}+i\gamma \omega }}.\,

Источники

Linear Response Functions in Eva Pavarini, Erik Koch, Dieter Vollhardt, and Alexander Lichtenstein (eds.): DMFT at 25: Infinite Dimensions, Verlag des Forschungszentrum Jülich, 2014 ISBN 978-3-89336-953-9

Литература

Обобщённая восприимчивость// Физическая энциклопедия, т.3, 1992 год.

Read other articles:

Kapelan

Rev. Manasseh Cutler, kapelan Perang Revolusi Amerika Serikat yang bertugas dalam Angkatan Bersenjata Kontinental George Washington. Bagian dari seri tentangHierarki Gereja KatolikSanto Petrus Gelar Gerejawi (Jenjang Kehormatan) Paus Kardinal Kardinal Kerabat Kardinal pelindung Kardinal mahkota Kardinal vikaris Moderator kuria Kapelan Sri Paus Utusan Sri Paus Kepala Rumah Tangga Kepausan Nunsio Apostolik Delegatus Apostolik Sindik Apostolik Visitor apostolik Vikaris Apostolik Eksarkus Apostol...

Rumah Tradisional Patah Sembilan Rejang Pesisir

Artikel ini memiliki beberapa masalah. Tolong bantu memperbaikinya atau diskusikan masalah-masalah ini di halaman pembicaraannya. (Pelajari bagaimana dan kapan saat yang tepat untuk menghapus templat pesan ini) Artikel ini membutuhkan penyuntingan lebih lanjut mengenai tata bahasa, gaya penulisan, hubungan antarparagraf, nada penulisan, atau ejaan. Anda dapat membantu untuk menyuntingnya. Topik artikel ini mungkin tidak memenuhi kriteria kelayakan umum. Harap penuhi kelayakan artikel dengan: ...

تشارلز سيميك

تشارلز سيميك (بالإنجليزية: Charles Simic)‏ معلومات شخصية اسم الولادة (بالصربية: Душан Симић)‏ الميلاد 9 مايو 1938 [1][2][3][4] بلغراد[3] الوفاة 9 يناير 2023 (84 سنة) [5] دوفر[5] مواطنة الولايات المتحدة[6][3] صربيا[6] عضو في الأكاديمي...

British Aerospace Jetstream

Jetstream Jenis Pesawat penumpang regional Pembuat British Aerospace Penerbangan perdana 28 Maret 1980 Diperkenalkan 29 Juni 1982 Status Aktif, tidak diproduksi Pengguna utama Pascan AviationLinks Air Angkatan Udara Arab Saudi Dibuat 1980-1993 Jumlah 386 Dikembangkan dari Handley Page Jetstream Varian British Aerospace Jetstream 41 British Aerospace Jetstream adalah sebuah pesawat terbang sipil berukuran kecil bermesin turboprop ganda, dengan lambung dengan kabin bertekanan, dikembangka...

List of gardens in Italy

This is a list of gardens in Italy. The Italian garden is stylistically based on symmetry, axial geometry and on the principle of imposing order over nature. It influenced the history of gardening, especially French gardens and English gardens. The Italian garden was influenced by Roman gardens and Italian Renaissance gardens. Contents: Top 0–9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A Arboreto di Arco Arboreto Pascul Arboretum Apenninicum B Bardini Gardens Bardini Ga...

Hahoe Folk Village

UNESCO World Heritage Site in South Korea Hahoe VillageUNESCO World Heritage SiteHahoe VillageLocationAndong, Gyeongsangbuk-do, South KoreaPart ofHistoric Villages of Korea: Hahoe and YangdongCriteriaCultural: (iii), (iv)Reference1324-001Inscription2010 (34th Session)Area500 ha (1,200 acres)Websitewww.hahoe.or.krCoordinates36°32′21″N 128°31′0″E / 36.53917°N 128.51667°E / 36.53917; 128.51667Korean nameHangul안동하회마을Hanja安東河回마을...

Brontotheriidae

BrontotheresRentang fosil: 56–34 jtyl PreЄ Є O S D C P T J K Pg N Eosen kerangka Brontotherium hatcheri National Museum of Natural History, Washington, DC Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Mammalia Ordo: Perissodactyla Famili: †BrontotheriidaeMarsh, 1873 Genera See Text Brontotheriidae, disebut juga Titanotheriidae, adalah sebuah famili mamalia dari ordo Perissodactyla yang sudah punah, ordo yang juga termasuk kuda, badak, dan tapir. Sekilas penampilan m...

Yi Bong-chang

Yi Bong-chang Insiden Sakuradamon Yi Bong-chang adalah tokoh pejuang kemerdekaan Korea yang dikenal akan aksinya dalam Insiden Sakuradamon di Tokyo dimana ia melemparkan granat kepada Kaisar Hirohito, simbol imperalisme Jepang.[1][2][3] Walau aksinya gagal dan ia dieksekusi, perjuangan Yi dianggap memberi motivasi bagi rakyat Korea di luar negeri.[3] Kehidupan dan pendidikan awal Yi Bong-chang lahir di Yongsan, Seoul pada tanggal 10 Agustus 1900 dari keluarga b...

Ozark Jubilee

First network TV program to feature country music stars This article's use of external links may not follow Wikipedia's policies or guidelines. Please improve this article by removing excessive or inappropriate external links, and converting useful links where appropriate into footnote references. (February 2023) (Learn how and when to remove this message) Ozark JubileeAlso known asCountry Music JubileeJubilee USACreated byRalph D. FosterDirected byBryan T. BisneyStarringRed FoleyVoices ofJoe...

neurospora crassa

Neurospora crassa Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Fungi Filum: Ascomycota Subfilum: Pezizomycotina Kelas: Sordariomycetes Ordo: Sordariales Famili: Sordariaceae Genus: Neurospora Spesies: N. crassa Nama binomial Neurospora crassaShear & B.O. Dodge Neurospora crassa adalah sejenis kapang roti merah yang termasuk dalam filum Ascomycota. Nama genus, yang berarti spora saraf dalam bahasa Yunani, mengacu pada karakteristik striasi pada spora. Laporan pertama yang dipublikasikan tentang jamu...

Land Rover Freelander

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Land Rover Freelander – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2009) (Learn how and when to remove this message) Motor vehicle Land Rover FreelanderLand Rover Freelander 2 Dynamic SD4OverviewManufacturerLand RoverProductionOctober 1997 – January 2...

كأس العالم 1990 - المجموعة السادسة

كأس العالم 1990 - المجموعة السادسةمعلومات عامةجزء من كأس العالم 1990 فئة المنافسة كرة القدم للرجال الرياضة كرة القدم البلد إيطاليا بتاريخ 1990 تاريخ البدء 11 يونيو 1990 تاريخ الانتهاء 21 يونيو 1990 المنظم الاتحاد الدولي لكرة القدم الفِرَق المشاركة منتخب إنجلترا لكرة القدممنتخب أيرلن...

Tambang garam

Tumpukan garam yang telah ditambang, di Mount Morris, New York Bagian dalam tambang garam di Slănic, Prahova, Rumania Kereta yang digunakan dalam tambang garam Salina Turda, Rumania Tambang garam adalah usaha pertambangan ekstraksi garam batu atau halite dari deposit.[1] Berbeda dengan garam yang dipanen dari laut, garam ini ditambang selayaknya bahan tambang bebatuan. Tambang garam terdapat di area di mana pernah terdapat badan air (danau, sungai, laut) yang kemudian mengering. Seja...

معتمدية سيدي بوزيد الغربية

معتمدية سيدي بوزيد الغربية الإحداثيات 35°00′21″N 9°24′39″E / 35.00578°N 9.41072°E / 35.00578; 9.41072 تقسيم إداري البلد تونس[1] التقسيم الأعلى ولاية سيدي بوزيد رمز جيونيمز 2465836 تعديل مصدري - تعديل معتمدية سيدي بوزيد الغربية إحدى معتمديات الجمهورية التونسي�...

Scotland, South Dakota

For other uses, see Scotland (disambiguation). City in South Dakota, United StatesScotland, South DakotaCityMotto(s): Live, Work, PlayLocation in Bon Homme County and the state of South DakotaCoordinates: 43°08′53″N 97°43′11″W / 43.14806°N 97.71972°W / 43.14806; -97.71972CountryUnited StatesStateSouth DakotaCountyBon HommeIncorporated1885[1]Government • MayorRyan Robb[2]Area[3] • Total0.90 sq mi...

University of Notre Dame Australia

Public Catholic university in Australia Not to be confused with University of Notre Dame. The University of Notre Dame AustraliaUniversity Shield and CrestLatin: Universitas Dominae Nostrae AustraliaeOther nameNotre Dame, UNDAMottoIn principio erat verbum (Latin)Motto in EnglishIn the beginning was the Word[1]TypePublic Roman Catholic research universityEstablished21 December 1989; 34 years ago (1989-12-21)[2]AccreditationTEQSAReligious affiliationRoman ...

David Wechsler (scrittore)

Oscar al miglior soggetto 1949David Wechsler (Zurigo, 28 dicembre 1918 – Zurigo, 11 agosto 1990) è stato uno scrittore e sceneggiatore svizzero, vincitore dell'Oscar alla migliore sceneggiatura non originale, nel 1949, per il film Odissea tragica. Per lo stesso film ottenne la nomination come adattamento cinematografico da soggetto originale. David Wechsler Indice 1 Biografia 2 Opere 2.1 Sceneggiature 2.2 Letteratura 3 Altri progetti 4 Collegamenti esterni Biografia Figlio del produttore ...

All the Pretty Horses (film)

2000 Western film All the Pretty HorsesTheatrical release posterDirected byBilly Bob ThorntonScreenplay byTed TallyBased onAll the Pretty Horsesby Cormac McCarthyProduced by Robert Salerno Billy Bob Thornton Starring Matt Damon Henry Thomas Lucas Black Penélope Cruz Rubén Blades Robert Patrick Bruce Dern Sam Shepard CinematographyBarry MarkowitzEdited bySally MenkeMusic by Marty Stuart Kristin Wilkinson Larry Paxton ProductioncompaniesColumbia Pictures[1]Miramax FilmsDistributed byM...

Charles Ginner

British painter This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Charles Ginner – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2023) (Learn how and when to remove this message) Charles Isaac GinnerCBE ARABorn(1878-03-04)4 March 1878Cannes, FranceDied6 January 1952(1952-01-06) (aged 73)Known ...

Leal e Valerosa Cidade de Porto Alegre

Escudo de la ciudad de Porto Alegre Leal e Valerosa Cidade de Porto Alegre es un título otorgado a la ciudad brasileña de Porto Alegre, capital del estado de Río Grande del Sur. Fue otorgado a la ciudad por el emperador Pedro II en virtud de su posición favorable al imperio durante la Revolución Farroupilha, resistiendo tres sitios realizados por las fuerzas rebeldes.[1] En el decreto que otorgó el título, se utilizó la palabra Valorosa en vez de Valerosa.[2] La confusi�...

/profillengkap.com/index.php/article/Indian Remote Sensing Programme

Gedangan, Sidoarjo

Middleborough, Massachusetts

Alexandre Trubine

Tumblr

Rutherford County, North Carolina

587

Erzurumspor F.K.

Kantor Pekerja Takhta Apostolik

Sutra Teratai

Waiotira

2003 Tennis Masters Cup – Doubles