Густав Адольф Носске родился 29 декабря 1902 года в Галле. С 1925 по 1930 года изучал политэкономию и право в университете Галле. После юридической стажировки в 1934 году сдал государственный экзамен[2]. Впоследствии работал адвокатом в Аахене и в Галле.
30 апреля 1933 года вступил в НСДАП (билет № 2784256) и Штурмовые отряды (СА)[3][4]. В 1935 году стал заместителем руководителя гестапо в Аахене, а с сентября 1936 года по июнь 1941 года руководил гестапо во Франкфурте-на-Одере. В октябре 1936 года был зачислен в ряды СС (№ 290213)[2].
С июня 1940 по март 1942 года занимал должность руководителя айнзацкоманды 12, входившей в состав айнзацгруппы D под руководством Отто Олендорфа[1]. В своём «отчёте о событии» № 178 он указал на 1515 убитых человек (721 еврей, 271 коммунист, 74 партизана и 421 цыган), убитых между 16 и 28 февраля 1942 года.