Родился в 1924 году в селе Салаирка (ныне — Тюменский районТюменской области). Окончив школу, работал в колхозе трактористом. В августе 1942 года был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Окончил полковую школу. С августа 1942 года — на фронтах Великой Отечественной войны[1].
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза генералам, офицерскому, сержантскому и рядовому составу Красной Армии» от 10 января1944 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» сержант Тимофей Несговоров посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также посмертно был награждён орденом Ленина[1][2].
Память
В честь Несговорова названа улица и установлен памятник в Салаирке[1]
В школе села Салаирка, в год празднования 95-летия со дня рождения Героя, была установлена "Парта героя". На парте - фотография Тимофея Егоровича, инофрмация о его биографии и подвиге[3].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Герои земли Тюменской. 2-е изд., доп. Свердловск, 1975.
Шёл парнишке в ту пору…: герои-комсомольцы в боях за Советскую Украину в годы Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. / авт.-сост. В. Н. Немятый и др. — К.: Молодь, 1985. — 367 с.