Начал карьеру в Футбольной школе молодёжи. После нескольких сезонов в столичных клубах, где не являлся игроком основного состава, Немов перешёл в самарские «Крылья Советов». В 2007 году стал игроком подмосковного ФК «Сатурн», за который в качестве одного из ключевых игроков провёл более ста матчей. В 2010 году клуб был расформирован, и Немов перешёл в казанский «Рубин». В течение сезона 2011/12 в составе клуба стал обладателем Кубка России, после чего подписал новый контракт к вернулся в «Крылья Советов», а в 2014 году перешёл в «Томь».
Пётр Немов родился в Орле, где начал тренироваться под руководством Юрия Викторовича Самулистова[2]. В возрасте 13-ти лет переехал из Орла в Москву, чтобы заниматься в Футбольной школе молодёжи[3]. Ездил во Францию на профотбор в клуб «Сент-Этьен»[4]. В 2000 году в составе юношеской сборной России по футболу (до 17 лет) участвовал в чемпионате Европы[2].
Профессиональную карьеру начал в московском «Динамо» под руководством Валерия Газзаева. В сезоне 2000 года отыграл 7 матчей в основном составе «бело-голубых», а также 23 встречи, в которых забил 2 гола, в турнире второго дивизиона, где выступал за динамовский дубль. Первый гол на высшем уровне забил также за «Динамо»[5] — в матче 1/8 финала Кубка России 2000/01 против «Торпедо»; при счете 0:1 на 72-й минуте сравнял счёт, но в серии пенальти победили торпедовцы. Свой первый гол в чемпионате России по футболу забил в сезоне 2001 «Ротору»[6].
В 2002 году Немов перешёл в московский «Спартак», в котором провёл всего один год[7]. В нём был заинтересован ярославский «Шинник»[8], но «Спартак» на один сезон отдал Немова в аренду самарским «Крыльям Советов»[9]. Свою первую игру за «Крылья» провёл 15 марта 2003 года[10]. Всего за сезон отыграл 10 матчей в высшем дивизионе, а также 7 за дубль, в которых забил 2 гола[5].
Позже «Крылья Советов» выкупили игрока у «Спартака»[3], и за этот клуб Немов сыграл в двух матчах 2-го квалификационного раунда Кубка УЕФА 2005/2006 против БАТЭ 11 и 25 августа[11][12], а также провёл 32 поединка в премьер-лиге за основной состав. Кроме этого, забил 5 голов в 32 играх за дублирующий состав самарского клуба[5].
Перед сезоном 2007 года Немов перешёл в подмосковный «Сатурн», где стал одним из ключевых игроков клуба[13]. В одном из интервью сказал: «„Сатурн“ мне всегда был симпатичен, играть против подмосковной команды приходилось непросто. По душе футбол, который „Сатурн“ показывал под руководством Владимира Вайсса. Считаю, у моей новой команды есть все основания, чтобы вести борьбу за самые высокие места. Да и самому хочется выиграть медали чемпионата России»[14]. Свой первый матч за новую команду хавбек провёл 11 марта 2007 года, когда вышел на поле в поединке с «Зенитом»[15] (свой 100-й матч за команду провёл также против «Зенита», но «Сатурн» в той игре был повержен со счётом 1:6)[16]. Всего за «Сатурн» полузащитник провёл 108 матчей и забил 6 голов[5].
После сезона 2010 «Сатурн» был расформирован из-за финансовых проблем, и Немов ушёл в казанский «Рубин» свободным агентом[17]. 1 февраля 2011 года подписал контракт с клубом на 3,5 года[18]. Дебютировал 13 марта 2011 года в матче против «Кубани»[19]. За эту команду в сезоне 2011 отыграл 7 матчей в еврокубках (3 в Лиге чемпионов и 4 в Лиге Европы)[19]. В апреле 2012 года был выставлен на трансфер[20].
1 июня 2012 года подписал трёхлетний контракт с «Крыльями Советов»[21], который был расторгнут по обоюдному согласию после того, как клуб покинул премьер-лигу по итогам сезона 2013/14[22].
Уже после закрытия трансферного окна, 18 сентября Немов в качестве свободного агента стал игроком «Томи»[23]. Дебютировал в составе клуба 11 октября 2014 года в матче с «Балтикой», выйдя на замену Ивану Темникову. 29 марта Немов принёс томичам победу над ФК «Тосно»[24]. По окончании сезона пути футболиста и клуба разошлись, однако уже 16 июля Немов вернулся в томскую команду, подписав контракт по схеме «1+1»[25]. В декабре 2015 года стало известно, что футболист был выставлен на трансфер, получив статус свободного агента.
В сборной
В 1999 году играл в отборе на чемпионат Европы среди юношей до 17 лет. Дебютировал в матче против сборной Литвы и в той же игре впервые забил[26]. На самом чемпионате Немов сыграл в 1/4 финала против Нидерландов. За сборную до 17 лет провёл 9 матчей, забил 2 гола[27].
За сборную до 19 лет сыграл два матча, при этом ни разу не отличился голом. Играл в отборе на чемпионат Европы 2002 года в матчах против Литвы и Кипра[28][29].
Жена — Елена Сергеевна, есть двое детей: Станислав и Арина. Любит делать татуировки, по его словам, он нанёс их на всю правую руку, грудь, рёбра, плечо, ногу и шею. Ежегодно в Орловской области проводит детский турнир[31].
