В 1857 году Нелидов был назначен старшим учителем законоведения Пензенской гимназии. В декабре 1858 года был определён преподавателем в 1-ю Казанскую гимназию и лектором на кафедре энциклопедии законоведения и российских государственных законов в Казанском университете. Оставаясь лектором, в 1861 году Нелидов исправлял должность адъюнкта по кафедре русского и иностранного государственного права, а в 1868 году, после защиты диссертации «Обзор некоторых существенных вопросов, относящихся к древнегерманскому государственному устройству», получил степень магистра государственного права и был утверждён приват-доцентом. Командированный затем за границу, после возвращения в 1870 году был назначен экстраординарным профессором государственного права в Демидовский юридический лицей.
В 1874 году Н. К. Нелидов защитил в Казанском университете докторскую диссертацию «Юридические и политические основания государственной службы» и получил должность ординарного профессора государственного права Казанского университета. Кроме основного курса, Нелидов читал историю иностранных законодательств (1876—1884) и специальный курс государственного права для студентов историко-филологического факультета (1880—1884). В 1883 году был избран деканом юридического факультета (до 1886) и получил звание заслуженного профессора.
В 1886 году по болезни оставил службу. Умер 28 октября (9 ноября) 1886 года в Казани.
Библиография
Из сочинений Нелидова, кроме упомянутых диссертаций, были изданы: «Система курса общего государственного права» (Казань, 1874), «Наука о государстве, как предмете высшего университетского образования» (Ярославль, 1872), «О необходимости приобретения обществом юридических и политических сведений» («Юридический журнал». — 1860. — № 1).
Обзор некоторых существенных вопросов, относящихся к древне-германскому государственному устройству // Учен. Зап. Каз. унив.. — 1868.
Наука о государстве, как предмет высшего университетского образования. Актовая речь. — Ярославль, 1872.
Юридические и политические основания государственной службы // Временник Демидовского юридического лицея. — 1874.
Система курса общего государственного права. — Казань, 1874.
Нелидов, Николай Константинович // Биографический словарь профессоров и преподавателей Императорского Казанского университета : За сто лет (1804—1904): В 2 ч. / Под ред. заслуж. орд. проф. Н. П. Загоскина.. — Казань: типо-лит. Имп. ун-та, 1904. — Т. II. — С. 53—55.
Волков В. А., Куликова М. В., Логинов В. С.Нелидов, Николай Константинович // Московские профессора XVIII — начала XX веков. Гуманитарные и общественные науки. — М.: Янус-К, 2006. — С. 173. — 2000 экз. — ISBN 5—8037—0318—4.