Родился 15 ноября 1888 года. После окончания медицинского факультета университета по мобилизации в 1914—1918 годах врач различных госпиталей на фронтах Первой Мировой войны. Позднее работал в госпитальной хирургической клинике Северо-Кавказского университета в Ростове-на-Дону. Заболел туберкулёзом в тяжёлой форме. С 1925 года Д. П. Мухин лечился в туберкулёзном отделении Кизильташской больницы Ялтинского района (ныне Краснокаменка вблизи Гурзуфа). Лечился вместе с Яковом Востриковым. За ними обоими ухаживала жена Вострикова, Татьяна Филипповна Кременецкая. После смерти Якова она продолжала поддерживать тяжелобольного Мухина. Позднее они стали супругами[2].
Победив открытую форму болезни Дмитрий Петрович сам стал на борьбу с туберкулёзом как врач. С января 1926 года он ординатор хирургической клиники в Институте туберкулёза[3], с декабря ассистент клиники. Проводил исследования в области фтизиатрии и хирургии. Кандидат медицинских наук[2].
В годы немецкой оккупации Ялты в 1941—1944 годах Д. П. Мухин руководил подпольной группой "Сектор города «А», в составе Южнобережной подпольной организации под руководством А. И. Казанцева[4]. Похищал на работе и передавал в Ялтинский партизанский отряд медикаменты и перевязочный материал[5].
«Пироговка» продолжала жить и действовать. Здесь на скудном пайке содержали тяжело больных ялтинцев, и кроме того, клиника стала базой снабжения медикаментами Ялтинского партизанского отряда. Но это случилось позже, в 1943-1944 годах, когда в городе начала действовать подпольная группа Казанцева, членом которой состоял хирург Дмитрий Петрович Мухин»[6].
«14 апреля 1944 года я доставил в ялтинский лес для партизанского отряда две легковые автомашины, груженные оружием, обмундированием и продуктами питания. Из-за неудачной маскировки машин четыре человека нашей группы были ранены фашистами. Истекая кровью, я всех привёл из местности Караголь в Иссарское лесничество. Отсюда три человека были отправлены за доктором Мухиным, согласившимся безоговорочно подняться в лес для оказания медицинской помощи. Оставив дома больную жену, не без риска встретить гитлеровцев, добирался Дмитрий Петрович в Иссарский лесхоз. Он пробыл с нами два дня и всем четверым оказал необходимую помощь, а мне ампутировал левую руку, выполнив тем самым долг врача и советского гражданина. Нет необходимости говорить, что для операции здесь никаких условий не было. Присутствовавший при этом командир 1-го партизанского отряда тов. Лаврентьев назвал поступок советского врача Мухина героическим. А. Берлянд».
После войны продолжил врачебную и научную деятельность в клинике Института климатотерапии туберкулёза. Умер 7 апреля 1957 года и похоронен в Ялте[2].
4 августа 2021 года в Массандре состоялось открытие мемориальной доски герою Великой Отечественной войны 1941-1945 гг., врачу хирургу, члену Ялтинской подпольной группы Казанцева Дмитрию Петровичу Мухину[5].
