Клара Монтальба родилась в 1840 году в Челтнеме. Она была старшей из дочерей английского художника шведского происхождения Антони Рубенса Монтальбы[англ.][4]. Её сёстры Эллен и Хильда также были художницами, а ещё одна сестра, Генриетта, — скульптором[5].
В течение четырёх лет Клара обучалась искусству во Франции, где её учителем был Эжен Изабе, и некоторое время работала в Нормандии. Затем жила и работала в Венеции, где некоторое время обучалась в Академии изящных искусств. Писала преимущественно пейзажи, городские улицы, архитектуру и интерьеры маслом и акварелью, строго держась, по характеристике, данной её творчеству Рихардом Мутером, «старой манеры, которая некогда при Бонингтоне, Давиде Коксе и Тёрнере, составляла славу английской школы»[6]. Ещё один критик сравнивал меланхоличные пейзажи Клары Монтальба с работами Камиля Коро[4]. В. И. Немирович-Данченко следующим образом отзывался о «венецианском» творчестве художницы: «Мисс Клара Монтальба, влюблённая в экс-королеву Адриатики, поэтическую Венецию, рисует её точно эмалью. Только тот, кто бывал там и плавал по её каналам весной, поймёт, что женщина-художник ничего не преувеличила, а только подсмотрела у природы и передала кистью тайну её яркой красоты…»[7].
В 1882 году Клара Монтальба провела три месяца в Канаде по приглашению принцессы Луизы, с которой была дружна её сестра Генриетта[8]. Принцесса занималась живописью и скульптурой, и они с Кларой нередко работали вместе. Специально для Луизы была изготовлена застеклённая кабина на колёсах, в которой она и Клара могли рисовать с натуры под открытым небом, невзирая на погоду[9].
Клара Монтальба работала также в Лондоне и многократно выставляла свои работы, в том числе в Королевской академии художеств, Королевском обществе британских художников, Королевской шотландской академии, Королевской Гибернианской академии и галерее Гросвенор[5][10]. Некоторые её пейзажи, вместе с работами других британских художниц (включая сестёр Клары), демонстрировались также на Всемирной выставке 1893 года в Чикаго[11][12]. Монтальба была почётным членом Общества женщин-художниц с 1907 по 1930 год, членом Королевского общества акварелистов (с 1876 года[13]) и Международного сообщества акварелистов. Работы художницы пользовались успехом и высоко ценились[5].
Клара Монтальба продолжала активно работать и выставляться вплоть до самой смерти[5]. Она умерла 13 августа 1929 года в Венеции[14].