Модель ван Хиле

Модель ван Хиле — теория в математическом образовании, которая описывает то, как ученики изучают геометрию. Теория берет своё начало в 1957 году как докторская диссертация Дины ван Хиле-Гелдоф и Пьера ван Хиле (жена и муж) в Утрехтском университете, в Нидерландах. Модель ван Хиле состоит из двух частей:

  1. описание уровней мышления;
  2. описание стадий изучения.

Эти две части позволяют описать тот характер мышления, который проявляется школьниками в процессе изучения геометрии. [1]

Уровни мышления по ван Хиле

Уровень 1. Визуализация:

Ученик на этом уровне использует наблюдение как первый инструмент размышления. Ученик оказывается способен опознавать и называть фигуры, однако не может выделить свойства фигур.

Уровень 2. Анализ:

Ученик становиться способным анализировать фигуры, а именно описывать и объяснять их свойства.

Уровень 3. Абстракция:

Ученик может описывать и анализировать фигуры абстрактно, без визуализации.

Уровень 4. Дедукция:

Ученик начинает описывать фигуру логически, и соединять фигуры и их свойства. Выделять особенности фигур, строить доказательства.

Уровень 5. Строгость:

Ученик воспринимает систему в целом, может рассуждать на уровне высокой абстракции, рассуждать об объектах на основании аксиом и теорем. Рассуждать о философии науки.

Свойства мышления по ван Хиле

1. Чёткая последовательность:

Уровни иерархичны. Ученик не может перескочить уровень.

2. Смежность

Свойства, изучаемые на предыдущем уровне, становятся основой для следующего.

3. Различие:

Каждый уровень имеет свои собственные языковые символы и сеть отношений. То, что может быть правильным на одном уровне, не обязательно будет правильным на другом уровне.

4. Разделение:

Если учитель и ученик находятся на разных уровнях мышления, то обучение мало того что не эффективно, но может привести к неправильным выводам у ученика.

5. Достижение:

Рекомендуется пять этапов для обучения учеников с переходом одного уровня на другой по каждой заданной теме.

Примечания

  1. ↑ Развитие геометрического мышления школьников Архивная копия от 3 февраля 2015 на Wayback Machine А.В.Боровских, Э.Рейхани, Н.Х.Розов

Read other articles:

Alberto Korda

Untuk fotografer Kuba lainnya yang dikenal karena gambar terkenalnya dari Fidel Castro dan Camilo Cienfuegos, lihat Luis Korda. Nama ini menggunakan cara penamaan Spanyol: nama keluarga pertama atau paternalnya adalah Díaz dan nama keluarga kedua atau maternalnya adalah Gutiérrez. Alberto KordaAlberto Korda mengambil gambar Che Guevara, dengan lengan terhubung dengan istrinya Aleida March.LahirAlberto Díaz Gutiérrez(1928-09-14)14 September 1928Havana, KubaMeninggal25 Mei 2001(2001-05...

 

Buah Roda

Pohon Kalpataru Buah Roda Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Plantae Divisi: Magnoliophyta Kelas: Magnoliopsida Ordo: Euphorbiales Famili: Euphorbiaceae Genus: Hura Spesies: H. crepitans Nama binomial Hura crepitansL. Buah roda (Hura crepitans.L)merupakan salah satu jenis dari suku Euphorbiaceae. Jenis ini disebut dengan buah roda karena buahnya mirip dengan roda. Tumbuhan ini di jawa tengah dan jawa timur disebut kuku macan karena pada buahnya terdapat sekat-sekat yang mirip kuku harimau. Bu...

 

AMQ

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Maret 2023. AMQ dapat merujuk pada: Bandar Udara Internasional Pattimura (kode IATA: AMQ), bandar udara di Ambon, Maluku, Indonesia. Produk perangkat lunak (software) dari Red Hat. Lihat juga Semua halaman dengan judul yang diawali dengan AMQ Halaman-halaman lainnya...

Love You Like a Love Song

Love You Like a Love SongSingel oleh Selena Gomez & the Scenedari album When the Sun Goes DownDirilis17 Juni 2011FormatCD single, digital downloadDirekam2011GenreElectropop, dance-popDurasi3:08LabelHollywoodPenciptaAntonina Armato, Tim JamesProduserRock Mafia Love You Like a Love Song adalah lagu yang dinyanyikan oleh band Amerika Selena Gomez & the Scene dari album ketiga mereka, When the Sun Goes Down. Lagu ini adalah single kedua album internasional pada tanggal 17 Juni 2011. Ini d...

 

Selamat Tinggal Masa Remaja

Selamat Tinggal Masa RemajaSutradaraFrank RorimpandeyProduserAgoes SoerosoDitulis olehEddy D. IskandarPemeranRano KarnoKiki MariaIta MustafaMangara SiahaanSukarno M. NoorTuty KiranaTino KarnoPria BombomSaud EffendyCharlie SahetapyPenata musikPaul August LiePenyuntingRizal AsmarDistributorPT. Exotica Film Prod.Tanggal rilis1980Durasi104 menitNegaraIndonesia Selamat Tinggal Masa Remaja adalah film Indonesia tahun 1980 dengan disutradarai oleh Frank Rorimpandey dan dibintangi oleh Rano Kar...

 

Kyoungyoon

Dalam nama Korean ini, nama keluarganya adalah Lee. KyoungyoonKyoungyoon pada tahun 2022Nama asal경윤LahirLee Kyoung-yoon21 Februari 2000 (umur 24)Wilayah Yeongdeok, Provinsi Gyeongsang Utara, Korea SelatanPendidikanSekolah Menengah Pertama YeongdeokSekolah Menengah Atas YeongdeokGlobal Cyber UniversityPekerjaanPenyanyipenulis lagupemeranKarier musikGenreK-popInstrumenVokalTahun aktif2018–sekarangLabelDongyo EntertainmentSitus webdongyoent.comNama KoreaHangul이경윤 Alih Aksar...

Graham Smith

Questa voce sull'argomento nuotatori canadesi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Graham Smith Nazionalità  Canada Nuoto Specialità 100 m rana, 200 m misti Squadra Calgary Dinos Palmarès Competizione Ori Argenti Bronzi Giochi olimpici 0 1 0 Mondiali 1 1 0 Giochi panamericani 0 2 1 Per maggiori dettagli vedi qui Statistiche aggiornate al 21 dicembre 2007 Modifica dati s...

 

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月） コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク（木栓、�...

 

Bagneux - Lucie Aubrac (métro de Paris)

Pour les articles homonymes, voir Bagneux et Lucie Aubrac. Bagneux - Lucie Aubrac Le quai vu lors de l'ouverture de la station. Localisation Pays France Ville Bagneux Coordonnéesgéographiques 48° 48′ 10″ nord, 2° 19′ 02″ est Caractéristiques Position parrapport au sol Souterraine (-8 m) Voies 3 Quais 2 Nombre d'accès 5 Accessibilité Oui Zone 2 (tarification Île-de-France) Historique Mise en service 13 janvier 2022 Architecte(s) Ligne 4 : LIN...

Philip Francis Murphy

American clergyman This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Philip Francis Murphy – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2015) (Learn how and when to remove this message) Philip Francis MurphyChurchRoman Catholic ChurchArchdioceseArchdiocese of BaltimoreIn office1976-1999OrdersOrdina...

 

De todas maneras Rosa

Venezuelan telenovela De todas maneras RosaGenreTelenovelaDramaRomanceCreated byCarlos PérezWritten by Carlos Pérez José Vicente Quintana Directed byYuri DelgadoStarring Marisa Román Ricardo Álamo Norkys Batista Luciano D'Alessandro Gustavo Rodríguez Opening themeLocura de Amor by Gabriel López[1]Ending themeCuando se Rompe un Corazón by MalangaCountry of originVenezuelaOriginal languageSpanishNo. of episodes120 [2]ProductionExecutive producerCarolina de JacovoProducer...

 

Gemistos Plethon

15th-century Byzantine Greek philosopher Gemistos PlethonPortrait of Gemistos Plethon, detail of a fresco by acquaintance Benozzo Gozzoli, Palazzo Medici Riccardi, Florence, Italy.Born1355/1360Constantinople, Byzantine Empire(modern Istanbul, Turkey)Died1452/1454Mystras, Despotate of Morea, Byzantine Empire(modern Mystras, Greece)EraRenaissance philosophyRegionWestern philosophySchoolByzantine philosophyNeoplatonismMain interestsPlato's Republic, Ancient Greek religion, ZoroastrianismNotable ...

Renzo Eusebi

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. Renzo EusebiLahirFélix Edouard VallottonApril 18, 1946Montalto delle Marche, ItalyKebangsaanItalian Renzo Eusebi (lahir 18 April 1946 di Montalto delle Marche), pelukis Italia, pematung seni kontemporer. Dia adalah salah satu pendiri gerakan artistik ...

 

Tom Wright (rugby, born 1997)

Australian rugby league footballer You can help expand this article with text translated from the corresponding article in French. (October 2021) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into the English Wikipedia. Do not translate ...

 

العلاقات القبرصية اللاوسية

العلاقات القبرصية اللاوسية قبرص لاوس   قبرص   لاوس تعديل مصدري - تعديل   العلاقات القبرصية اللاوسية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين قبرص ولاوس.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة قبرص لاوس المساح�...

Chevrolet Aerovette

Not to be confused with Chevrolet Astrovette. Motor vehicle Chevrolet Aerovette Concept1977 Chevrolet Aerovette ConceptOverviewManufacturerGeneral MotorsAlso calledChevrolet XP-882Chevrolet XP-895DesignerJerry PalmerBody and chassisClassSports carBody style2-door CoupeLayoutRear mid-engine, rear-wheel-drive layoutDoorsGullwing doorsRelatedChevrolet CorvettePowertrainEngine4 rotor Wankel engine (XP-895)2 rotor Wankel engine (XP-897GT)400 cu in (6.6 liter) Chevrolet V8 (Aerovette)Dime...

 

List of Georgetown Hoyas in the NBA and WNBA drafts

Patrick Ewing was the first Georgetown Hoyas player selected with the first overall pick in an NBA Draft. The Georgetown Hoyas, representing Georgetown University, have had 42 players picked in the NBA draft. Two Hoyas were the NBA first overall draft picks: Patrick Ewing in 1985 and Allen Iverson in 1996. Alonzo Mourning was the second overall pick in the 1992 draft.[1] Other alumni have gone undrafted, but entered the NBA later, such as Jaren Jackson in 1989, and Henry Sims and Chr...

 

Equestrian events at the 2020 Summer Olympics

Equestrian events at the 2020 Summer Olympics Equestrianat the Games of the XXXII Olympiad Pictograms for Dressage (left), Eventing (center), and Jumping (right)VenueBaji Koen Sea Forest Cross-Country CourseDates24 July – 7 August 2021No. of events6Competitors200 from 49 nations← 20162024 → Equestrian events at the2020 Summer OlympicsQualificationDressageindividualteamEventingindividualteamJumpingindividualteamvte The equestrian events at the 2020 Summer Olym...

Entablement

Entablement antique de la Maison carrée à Nîmes, la perspective montre le soffite ouvragé de la corniche. On appelle entablement : la partie appuyée par une colonnade qui se situe entre le chapiteau et la corniche ; le bandeau très important couronnant une façade soit directement sous les combles, soit avant le retrait du dernier étage (attique) ; la partie supérieure de l'ordre antique comprenant : l'architrave, la frise et la corniche. Les différents types d'en...

 

Betty Everett

American R&B and soul singer-songwriter (1939–2001) Betty EverettEverett in 1964Background informationBirth nameBetty Jean EverettBorn(1939-11-23)November 23, 1939Greenwood, Mississippi, U.S.DiedAugust 19, 2001(2001-08-19) (aged 61)Beloit, Wisconsin, U.S.GenresR&B, southern soul, countryInstrument(s)Vocals, pianoYears active1957–2000LabelsCobra, Vee-Jay, One-derful, Uni, FantasyMusical artist Betty Jean Everett (November 23, 1939 – August 19, 2001)[1][2] was...