Родился в семье музыканта, рано осиротел и воспитывался в детском доме в районе Бобруйска. С 1930 по 1932 год учился в ФЗО мебельного профиля. В 1933 году, окончив Бобруйский рабфак, переехал в Биробиджан, где поступил в педагогический техникум, работал художником в БирГОСЕТе, иллюстратором в газете «Биробиджанер штерн»[1].
Участник Великой Отечественной войны, призван в 1942 года, служил топографом в 921 артиллерийском полку 354 стрелковой дивизии Белорусского фронта[2], демобилизовавшись вернулся в Биробиджан.
В 1947 года по приглашению председателя правления Хабаровского отделения Союза художников переезжает на работу в Хабаровск.
Автор памятника Ерофею Хабарову в городе его имени — Хабаровске[3].
В 1970-е годы был исключён из членов Союза художников[4]. В 1986 году Мильчин обратился в Хабаровскую организацию с просьбой о восстановлении его членства, однако при жизни скульптора этот вопрос решён не был[5].
Скончался в 1994 году в Хабаровске, после того, как его сбил грузовик около художественных мастерских на ул. Промышленной[5]. Похоронен на Центральном кладбище Хабаровска, на памятнике высечены слова из его записной книжки: «…Ничего я в землю не унес, что на земле живым принадлежало…»[6].
Личная жизнь
жена — Нина Лазаревна Герцвольф, учитель русского языка
Память
На доме, где жил А. П. Мильчин в Хабаровске, ул. Пушкина, д. 64, установлена мемориальная доска (автор Э. Д. Маловинский).