Маркстрём начинал карьеру игрока в молодёжном клубе «Сатра» из своего родного города Евле. Затем он перешёл в клуб Шведской Элитной серии «Брюнес», где выступал за юниорскую, молодёжную, а затем и за основную команду. В 2008 году его на драфте НХЛ во втором раунде выбрала «Флорида Пантерз». Маркстрём ещё два года провел в Швеции, после чего отправился в Северную Америку и подписал контракт на три года с «пантерами»[2]. В то время за «Флориду» уже играли Томаш Вокоун и Скотт Клемменсен[3], поэтому Маркстрём отправился играть в АХЛ в клуб «Рочестер Американс». Дебют в НХЛ у Маркстрёма состоялся 23 января 2011 года; в матче против «Нью-Джерси Девилз» он заменил в воротах Скотта Клемменсена и пропустил за два периода две шайбы[4]. В следующем сезоне ситуация мало изменилась. Вместо ушедшего в «Вашингтон» Вокоуна на место основного вратаря был взят Жозе Теодор. Якоб Маркстрём подменял травмированного Клемменсена в начале сезона, но с его выздоровлением был отправлен в АХЛ в «Сан-Антонио Рэмпэйдж»[5], где и провел оставшуюся часть регулярного чемпионата. Однако перед шестой игрой первого раунда плей-офф против «Нью-Джерси» он был вызван в основную команду[6], где заменил травмированного Теодора на скамейке запасных.
Сезон 2012/13 Маркстрём начал в АХЛ, но после завершения локаута вернулся в «Пантерз» и принял участие в 23 матчах — больше, чем Теодор и Клемменсен. 16 июля 2013 Маркстрём подписал новый двухлетний контракт с «Флоридой», согласно которому первый год контракта — двусторонний, а второй — односторонний[7].
5 марта 2014 года, в дэдлайн обменов в НХЛ, Маркстрём вместе с нападающим Шоном Мэттайясом перешёл в «Ванкувер Кэнакс». Взамен «Пантеры» получили уже игравшего за них вратаря Роберто Луонго и нападающего-проспекта Стива Энтони[8][9]. За «Ванкувер» Маркстрём дебютировал уже 6 марта в игре против «Даллас Старз», выйдя в третьем периоде на замену Эдди Лэку, который за два предыдущих периода пропустил 5 шайб[10].
Летом 2014 года «Ванкувер» подписал контракт с опытным вратарём Райаном Миллером. Таким образом, Маркстрём стал лишь третьим вратарём в системе клуба[11]. 26 сентября «Ванкувер» выставил Маркстрёма на драфт отказов[12], однако ни один клуб НХЛ не забрал его, и Якоб поехал в фарм-клуб «Кэнакс» в АХЛ — «Ютика Кометс»[13]. В октябре Якоб Маркстрём был близок к рекорду АХЛ по количеству минут без пропущенных шайб, который установлен Барри Брастом и равен 268 минут и 17 секунд[14]. Но в матче против «Бингемтон Сенаторз» он пропустил четыре шайбы и его «сухая» серия остановилась на отметке 238 минут и 8 секунд. Благодаря этой «сухой» серии Маркстрём был признан лучшим вратарём октября в АХЛ[15].
В конце февраля травму получил основной вратарь «Ванкувера» Райан Миллер. В связи с этим Маркстрём был вызван в основную команду. Дебют за «Ванкувер» в сезоне 2014/15 сложился для Якоба неудачно: 3 марта в матче против «Сан-Хосе Шаркс» он пропустил три шайбы после чертырёх бросков и был заменён уже на восьмой минуте[16]. В следующий раз Маркстрём вышел на лёд в матче против «Коламбуса» 19 марта, заменив в третьем периоде Лэка, который пропустил пять шайб[17]. 22 марта Маркстрём одержал первую победу в сезоне в матче против «Аризоны Койотис»[18]. За «Ванкувер» в сезоне 2014/15 он больше не играл, а 9 апреля[19], после выздоровления Миллера[20], был отправлен в АХЛ.
30 июня 2015 года Маркстрём заключил новый контракт с «Ванкувером» сроком на два года и общую сумму 3,1 млн долларов[21].
7 июля 2016 года продлил контракт с «Кэнакс» на три года. В сезонах 2017/18 и 2018/19 сыграл по 60 матчей.
По ходу сезона 2019/20 одержал свою 100-ю победу в НХЛ.
9 октября 2020 года 30-летний Маркстрём подписал 6-летний контракт на 36 млн долларов с «Калгари Флэймз». В сезоне 2020/21 сыграл 43 матча (22 победы).
19 июня 2024 года был обменян с удержанием 31,25% кэпхита в «Нью-Джерси Девилз» на пик первого раунда-2025 и защитника Кевина Баля[22].
Якоб Маркстрём — высокий вратарь, умеющий хорошо использовать свой рост для закрытия как можно большей площади ворот. Он играет в стиле «баттерфляй», умеет выбирать позицию в воротах и хорошо действует ловушкой. К слабым сторонам относится то, что он рано садится на лед и не успевает достаточно быстро встать после того, как отобьет шайбу[25].
Статистика
Данные в этом разделе приведены по состоянию на 28 апреля 2015 года.