Волейболом Анна Цокур начала заниматься в родном Запорожье. Первый тренер — Любовь Николаевна Перебийнис. В 15-летнем возрасте была принята в запорожскую волейбольную команду ЗГИА, выступавшую в суперлиге чемпионата Украины. В 2002—2005 играла за черкасский «Круг», в составе которого становилась чемпионкой и обладателем Кубка Украины, а также дважды призёром украинского национального первенства. Привлекалась к выступлениям за различные сборные Украины. В 2002 Анна Цокур стала серебряным призёром молодёжного чемпионата Европы, а в дальнейшем до 2005 года выступала уже за основную национальную команду страны.
По итогам чемпионата России 2008/2009 Макарова стала самой результативной волейболисткой, набрав 584 очка в 30 матчах.
В 2009 году после двухлетнего карантина состоялась смена волейбольного гражданства у Анны Макаровой на российское[2]
В 2009 году главный тренер сборной РоссииВладимир Кузюткин привлёк Анну Макарову к выступлениям за российскую национальную команду. В том году в составе сборной она выступила в двух турнирах — Гран-при и чемпионате Европы, причём играла как на позиции диагональной, так и доигровщицы.
В мае следующего 2010 года разгорелся скандал по поводу отказа Макаровой прибыть в расположение сборной России[3], но вследствие разногласий сторон (ВФВ и семьи Макаровых) в оценке происшедшего санкций к спортсменке не последовало.