Происходил из состоятельной семьи купца Павла Игнатьевича Кузнецова, который вместе с братом Степаном имел торговлю в Астрахани; в 1880 году они учредили фирму Торговый Дом «Братья Кузнецовы», причём Степан Игнатьевич проживал в Астрахани, а Павел Игнатьевич Кузнецов — в родительском каменном доме на улице Елховка в Желнино. В семье Павла Игнатьевича кроме старшего — Константина, было ещё два сына: Пётр и Филитёр[4].
Константин Павлович родился в 1863 году в селе Желнино близ села Чёрное (Дзержинск), где семья художника проживала до 1884 года, когда перебралась в Нижний Новгород[5].
Получил хорошее домашнее образование, играл на фортепиано и флейте, самостоятельно начал заниматься живописью и рисунком; подражал И. И. Левитану и И. И. Шишкину. Около 1892 года поступил в художественную студию при Академии изящных искусств в Саратове, где познакомился с В. Э. Борисовым-Мусатовым. В 1896 году совершил длительную поездку по Европе. В 1897 и 1899 годах занимался в мастерской Ф. Кормона в Париже.
В 1900 году женился на москвичке Александре Алексеевне Самодуровой и вскоре переехал с ней в Париж. У Кузнецовых родились четверо детей: Елена, Ольга, Александр (ум. 1933), Михаил.
В 1909 году исполнил эскизы декораций к неосуществленной постановке «Пелеас и Мелисанда» К. Дебюсси для Опера-Комик.
В 1900-х годах работал в Барбизоне. Писал, преимущественно в постимпрессионистской манере, пейзажи Парижа и окрестностей, морские пейзажи Бретани. Он бывал в Бретани ежегодно, чаще всего на северном берегу в Валь Андрэ; два лета художник провёл в Нормандии.
В 1924 году написал картину «Степан Разин». После 1927 года не покидал Париж и писал в основном берега Сены. Зимой работал в парижской мастерской над декоративными полотнами и портретами. Работая в Париже, К. П. Кузнецов отходит от импрессионизма; краски становятся более жидкими, мазок размашистее, палитра темнеет, свет делается контрастнее, появляются более резкие сочетания красок. К концу жизни он достиг исключительной передачи света, добился исключительно оригинальной, одному ему присущей манеры. Выставлялся в парижских салонах. Провёл персональную выставку в галерее «Марсан».
В 1920-х годах увлёкся книжной графикой, выполнил иллюстрации к книге «Вий» Н. В. Гоголя (в переводе на французский, выполненном дочерью — художницей Еленой Вивьер-Кузнецовой), изданной в 1930 году тиражом 525 нумерованных экземпляров парижским издательством René Kieffer. Сохранились также его неизданные иллюстрации к «Русалке» и «Сказке о царе Салтане» А. С. Пушкина и другие.
Сеславинский М. В. Рандеву: Русские художники во французском книгоиздании первой половины XX века: альбом-каталог. — Москва: Астрель, 2009. — С. 290—295. — 504 с. — ISBN 978-5-94829-036-2.
Сеславинский М. В. Французские библиофильские издания в оформлении русских художников-эмигрантов (1920—1940-е годы): монография. — Москва: ИД Университетская книга, 2012. — 254, [6] с.: ил. с. — ISBN 978-5-454-00003-5.
Constantin Kousnetzoff, 1863—1936: un peintre russe à Paris: [exposition], Musée Carnavalet, 9 mai — 29 juillet 1984: [catalogue]. — Paris: Musées de la ville de Paris, 1984. — 39 с. : ил., цв. ил., факс. — ISBN 2-901414-07-9.
Усова Е. Константин Кузнецов. Русский, который один из нас. — Москва: Фонд Константина Кузнецова, 2018.