В 1923 году окончил «1-й единую трудовую школу II ступени» в Петрограде и поступил в Архитектурный институт (позднее включен в Академию художеств).
В феврале 1928 года был удостоен звания архитектора за дипломный проект здания Академии художеств и художественно-промышленного техникума.
С 1930 года начал работать во вновь созданном Архитектурном техникуме в Ленинграде, где в течение пяти лет читал курс истории архитектуры и вёл архитектурное проектирование.
В 1931 году был арестован без предъявления обвинений, а после освобождения через полгода вернулся в проектную мастерскую Наркомпочтеля, занимавшуюся проектированием зданий для телефонных станций, почтовых отделений и Домов культуры работников связи. Явился автором проектов зданий Красноармейской и Василеостровской АТС, жилых домов при Выборгской АТС в Ленинграде, Дома связи в Петрозаводске, дома телефонной дирекции, конкурсного проекта аэровокзала. Архитектура сооружений характерна для 1930-х как образец ар-деко — своеобразного симбиоза конструктивистских методов и приемов формообразования, определённо связанных с классической традицией.
В 1938 году был выслан из Ленинграда в Финляндию как подданный этой страны, где обосновался в Хельсинки. Освоив шведский язык (второй государственный), поступил чертежником на службу в фирму «Пауль Буман», занимавшуюся инженерным оборудованием, оформлением и меблировкой интерьеров.
Во время советско-финской войны (1941—1944) был на фронте в финских войсках, а после окончания военных действий продолжил работу в фирме «Пауль Буман». В 1961 году был назначен её директором и проработал в этой должности до 1979 года. По работе находился в командировках за границей, в том числе в СССР.
Уделял много времени заботам по содержанию русского дома престарелых, а с 1967 года возглавлял Русское благотворительное общество в Финляндии.
Одной из главных составляющих творческой деятельности в Финляндии стало проектирование (на общественных началах) и строительство православных храмов. По его проектам были сооружены Ильинская церковь на православном кладбище в Хельсинки (1951—1953)[2], Преображенский собор Ново-Валаамского монастыря в Хейнявеси (1975—1977)[3] и храм в городе Ярвенпяа (1979—1980).
В 1965 году разработал эскиз православного храма в Стокгольме, но проект не был реализован. Для архитектуры всех его храмов характерен неорусский стиль, основанный на образах древнего зодчества Новгорода и Пскова. Собор Ново-Валаамского монастыря стал прототипом православной церкви в Брик-Тауне (1998, шт. Нью-Джерси, США, архитектор Б. Беннет).
Руководил реконструкцией и ремонтами церкви в честь Святителя Николая Никольской православной общины и дома Русского благотворительного общества в Хельсинки. Проектировал иконостасы и предметы церковной утвари. Сотрудничал с русскими художниками: образа для Ильинской церкви создавали художники общества «Икона» (длительное время возглавлявший общество Н. И. Исцеленнов). Интерьер храма в Ярвенпяя расписывал Ю. А. Митрошин. В декоре фасадов Ильинской церкви участвовал скульптор-керамист М. Н. Шилкин.
Прадед — Андрей Минеевич Кудрявцев (1768—1865), плотник, родом из села Николо-Залесья Солигаличского уезда Костромской губернии. Брал подряды в С.-Петербурге, участвуя в строительстве Казанского собора.
Брат — Андрей Николаевич Кудрявцев (30.05.1901—10.01.1985), архитектор, священник, настоятель Покровского храма в Хельсинки. Окончил заочный строительный институт, но к защите диплома допущен не был из-за иностранного гражданства. В 1936 году выехал в Финляндию, где работал рабочим на фабрике, а позднее конструктором-расчётчиком. В пенсионном возрасте был рукоположен в священный сан.
Брат — Михаил Николаевич Кудрявцев. Единственный из семьи в 1920-е годы принял гражданство СССР.
Библиография
Архитектура и строительство библиотечных зданий (в соавторстве с арх. Ф. Н. Пащенко; издана в 1941, без указания авторства И. Н. Кудрявцева).
История Русского Благотворительного Общества. Хельсинки.
Исторические сведения о постройке Успенского собора в Гельсингфорсе.
Путешествия по Горной Сванетии,
Первый каменный собор на Валааме. 1872—1972.
Листки из семейной хроники Кудрявцевых. В 2-х частях (рукопись, Хельсинки, 1989) передана петербургскому исследователю В. Г. Лисовскому.
Лисовский В. Г. Русско-финский архитектор И. Н. Кудрявцев: жизнь и труды // Архитектурное наследие русского зарубежья. Вторая пол. XIX — первая половина XX в. СПб., 2008. С. 329—334.