Первые поселенцы появились здесь в первой половине XVIII века и были выходцами из Острогожска. В 1767 году в Кривой Поляне было 17 дворов. К началу XX века в Кривой Поляне было 118 дворов, проживало 712 человек, за которыми было закреплено 1736 десятин земли и 211 десятин леса.
Во времена СССР В селе имелся колхоз, названный по имени села «Кривополянский» и работала восьмилетняя школа. В настоящее время это Кривополянская средняя общеобразовательная школа[2].
В селе установлен памятник землякам, погибшим в годы Великой Отечественной войны[3].
.png)
.png)