Хорват в теннисе с шести лет. Лучший удар — бэкхенд, любимое покрытие — грунт.
Спортивная карьера
Желько был сравнительно успешен в игровые годы: будучи юниором он смог пробиться в Top100 классификации среди старших юниоров, отметившись локальными успехами на второстепенных турнирах. Следом Краян попробовал себя во взрослом туре, где к 22 годам смог войти в первую сотню одиночного рейтинга, выиграть несколько «фьючерсов» и один «челленджеров», а также выйдя в свой первый и единственный полуфинал на соревнованиях основного тура ATP: в Умаге. В 2003 году хорват дебютировал на взрослых соревнованиях серии Большого шлема, где трижды, безуспешно, штурмовал барьер первого круга. Ещё до этого — в 1998-99 году, по протекции национальной федерации — Желько привлекался в сборную страны в Кубке Дэвиса и даже сыграл за неё три матча. Развитие результатов было прервано в 2003 году серией травм: сначала была сделана операция на плече, через год была получена травма четырёхглавой мышцы бедра. после которых Краян так и не смог вернуться на свой пиковый уровень и в 2006 году завершил карьеру игрока.[2]
Покончив с одной частью своего пребывания в спорте хорват переключился на другую: попробовав себя на тренерском поприще: сначала помогая соотечественнику Саше Туксару, а затем помогая Хайнцу Гюнтхардту в его академии.[3] В октябре 2007, по рекомендации своего соотечественника Ивана Любичича, Желько стал работать с россиянкой Динарой Сафиной, которая под его руководством в короткие сроки стала одним из лидеров женского одиночного тура и даже возглавила рейтинг-лист.[4] Сотрудничество продолжилось до мая 2010 года, принеся Сафиной несколько финалов на турнирах Большого шлема. К концу сотрудничества у россиянки обострились проблемы со спиной, приведшие к падению результатов и последующему завершению карьеры.[5] Расставшись с Динарой, хорват был постоянно востребован как тренер, успев поработать с Доминикой Цибулковой, Еленой Янкович, Лорой Робсон, Маркосом Багдатисом, Полоной Херцог и Борной Чоричем.[6] В 2012 году Краян также возглавил сборную Хорватии в Кубке Дэвиса, сменив на этом посту Горана Прпича.
Активная работа в женском туре имела и другие последствия — в ноябре 2014 года Желько объявил о помолвке со своей тогдашней подопечной Полоной Херцог.[7]