В 1988 году ему присвоено почётное звание «Заслуженный работник культуры РСФСР». Награждён орденом «Знак Почёта», медалями и почётными грамотами Президиума Верховного Совета Марийской АССР (дважды)[1][2].
Почётная грамота Президиума Верховного Совета Марийской АССР (1967, 1978)[1][2]
Память
5 апреля 2013 года в Марийском государственном университете состоялась Межрегиональная научно-практическая конференция «Красновские чтения», посвящённая 85-летию со дня рождения А. В. Краснова ― учёного, педагога, писателя, общественного деятеля[11][12].
Айплатов Г. Н., Иванов А. Г.Краснов Анатолий Васильевич // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2007. — С. 189. — 2032 экз. — ISBN 5-87898-357-0.
Краснов Анатолий Васильевич: биобиблиографический указатель / [сост. В. В. Изыкин]. — Йошкар-Ола: Марийский гос. ун-т, 2012. ― 43, [1] с.; 21 см. ― (Материалы к биобиблиографии ученых МарГУ / М-во образования и науки Российской Федерации, ФГБОУ ВПО «Марийский гос. ун-т», Науч. б-ка им. Р. А. Пановой; вып. 56).
Соловьёв В. С. Деятель культуры, философ, атеист (к 85-летию Анатолия Васильевича Краснова) // Духовная сфера общества. ― 2013. ― № 10. ― С. 8―14.
Айплатов Г. Н., Иванов А. Г., Макарова Н. А., Мочаев В. А.Краснов Анатолий Васильевич // Марийская биографическая энциклопедия / Авт.-сост. В. А. Мочаев. — 2-е изд. — Йошкар-Ола: Марийский биографический центр, 2017. — С. 223. — 606 с. — 1500 экз. — ISBN 978-5-905314-35-3.