В 1928—1929 годах — председатель Кольцовского сельсовета; в 1929—1937 и 1940—1941 годах — председатель колхоза села Кольцовка. Избирался делегатом VIII Чрезвычайного съезда Советов (1936), II съезда колхозников-ударников (1935)[5]. Член ВКП(б) / КПСС с 1936 года.
В 1941—1942 годах заместитель председателя Совнаркома Чувашской АССР, в 1942—1945 годах — первый секретарь Вурнарского райкома ВКП(б) Чувашской АССР. В 1945—1961 годах — председатель колхоза имени В. И. Ленина Вурнарского района Чувашской АССР. Под его руководством в колхозе постоянно получали высокие урожаи зерновых и зернобобовых культур[6].
занесён в Почётную книгу Трудовой Славы и Героизма Чувашской АССР (30 апреля 1964, посмертно) — «за выдающиеся заслуги в области развития сельскохозяйственного производства республики»[4][12].
Память
В деревне Кольцовке установлен бронзовый бюст С. К. Короткова (находится рядом с местным клубом).
Сын земли : о Сергее Ксенофонтовиче Короткове / сост. М. П. Ижеев; худож. С. А. Владимиров. — Чебоксары : РИО Госкомиздата Чуваш. АССР, 1983. — 10 с.
Ижеев, М. П. Организатор колхозного производства / М. П. Ижеев // Они боролись за счастье народное. — Чебоксары, 1988. — Вып. 4. — С. 207—211.
Коротков Сергей Ксенофонтович // Ими гордится Чувашия. — Чебоксары, 1987. — С. 14-15.
Коротков Сергей Ксенофонтович // Энциклопедия Вурнарского района. — Чебоксары, 2005. — С. 142.
Кудреватых, Л. На чувашской земле : [о дважды Герое Соц. Труда Сергее Ксенофонтовиче Короткове] / Л. Кудреватых // Человек трудом славен : очерки о героях труда / [ред.-сост. А. М. Синицын]. — М., 1981. — С. 223—233.
Федоров, Ф. Ф.Коротков Сергей Ксенофонтович // Чувашская энциклопедия. — Чебоксары, 2008. — Т. 2 : Ж-Л. — С. 325—326.