На молодёжном уровне до 1974 года Ласло Кишш играл за клуб «Капошвар» из одноимённого города. В высшем дивизионе Венгрии дебютировал за «Печи Месек», в котором выступал в течение двух сезонов. Затем ещё два года играл за «Капошвар» пока в 1978 году не перешёл в столичный «Вашаш». За эту команду Кишш выступал до 1985 года и вместе с ней выиграл Кубок Венгрии, Кубок Митропы, а также дважды бронзовые медали чемпионата. С 1985 по 1987 год выступал за французский «Монпелье», за который во втором французском дивизионе сыграл 37 встреч и забил 13 мячей[3], но не сумев закрепиться в основном составе, Ласло возвращается играть на Родину. Всего в чемпионате Венгрии с 1978 по 1989 год он провёл 271 матч, в которых 174 раза поражал ворота соперников[4].
Карьера в сборной
Впервые за сборную Венгрии Кишш сыграл 12 сентября1979 года в товарищеском матче против Чехословакии[5]. Вместе с командой принимал участие в чемпионате мира 1982 года в Испании, где в матче с Сальвадором, выйдя на замену, за 7 минут оформил хет-трик, являющийся самым быстрым в истории мировых первенств[6][7]. В результате венгры одержали самую крупную победу финального турнира чемпионата мира со счётом 10:1[7]. Но неудачно сыграв две другие игры в группе, сборная не смогла выйти в следующую стадию турнира. Последним матчем Ласло за сборную стала встреча с командой Испании31 мая1984 года, завершившаяся вничью 1:1[5]. Всего за национальную команду Ласло Кишш сыграл 33 матча, в которых забил 11 мячей[5].
Карьера тренера
Кишш тренирует команды, начиная с 1993 года. Сначала это были команды низших дивизионов Венгрии из Лайошмиже и Беременда. В 2000 году возглавил женский футбольный клуб «Фемина» из Будапешта, с которым успешно работал в течение 10 лет — с ним команда шесть раз становилось чемпионом страны[8]. В 2010 году стал главным тренером женской сборной Венгрии[9], пост покинул в 2012 году.