Квантовый дискорд — в квантовой теории информации является мерой неклассических корреляций между подсистемами квантовой системы. Дискорд определяет величину полных чисто квантовых корреляций, не обязательно включающих в себя квантовую запутанность.

Понятие квантового дискорда ввели независимо две группами исследователей: Г. Оливье и В. Зурек^[1], Л.Хендерсон и В.Ведрал^[2][3].

Если рассматривать двухсоставную систему, состоящую из подсистем A и B, то полные корреляции, равные взаимной информации, определяются как

${\displaystyle I(\rho _{AB})=S(\rho _{A})+S(\rho _{B})-S(\rho _{AB})}$

где ${\displaystyle \rho _{A}}$ и ${\displaystyle \rho _{B}}$ — матрицы плотности подсистем A и B , а :${\displaystyle \rho _{AB}}$ — общая матрица плотности системы. Классические корреляции системы определяются как

${\displaystyle C(\rho _{AB}=S(\rho _{A})+S(\rho _{B})-S(\rho _{AB})}$

где квантовая условная энтропия

${\displaystyle S(\rho _{B|A})=\min \limits _{\{\Pi _{i}^{A}\}}S(\rho _{B|\{\Pi _{i}^{A}\}})=\min \limits _{\{\Pi _{i}^{A}\}}\sum _{i}{p_{i}S((\rho _{B|i}})}$

Вероятность возможного исхода i равна ${\displaystyle p_{i}=Tr_{AB}[(\Pi _{i}^{A}\otimes I_{B})\cdot \rho _{AB}\cdot (\Pi _{i}^{A}\otimes I_{B})]}$, а состояние системы после измерения, проведенного на подсистеме B , равно ${\displaystyle \rho _{B|i}={\frac {1}{p_{i}}}Tr_{AB}[(\Pi _{i}^{A}\otimes I_{B})\cdot \rho _{AB}\cdot (\Pi _{i}^{A}\otimes I_{B})]}$ , где I - единичный оператор в гильбертовом пространстве${\displaystyle H_{R}}$. Квантовый дискорд, определяющий квантовые корреляции состояния, является разностью взаимной информации и классических корреляций:

${\displaystyle D(B:A)=I(\rho _{AB})-C(\rho _{AB})}$.

Для двухсоставной системы, в которой производятся проективные измерения, квантовый дискорд представляется следующим образом:

${\displaystyle D(B:A)=\min \limits _{\Pi _{i}^{B}}\sum _{i}{p_{i}S(\rho _{B|i})-S(B|A)}}$,

где ${\displaystyle S(B|A)=S(\rho _{AB})-S(\rho _{A})}$ — энтропия подсистемы B при условии, что известно состояние подсистемы A.

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.