«Атланта Флэймз» начала играть в НХЛ в сезоне-1972/73, и так совпало, что в том же году начала своё существование Всемирная хоккейная ассоциация (ВХА). Многие игроки, привлечённые лучшими заработками, начали покидать НХЛ. В первую очередь пострадали новички лиги — «Атланта Флэймз». За 8 лет пребывания в штате Джорджия финансовое состояние команды так и не стало стабильным. Тем не менее, команда всего дважды за это время пропустила плей-офф, в свой первый и третий сезоны, но никогда не смогла одержать ни одной победы в сериях на Кубок Стэнли.
«Калгари Флэймз»
Перед сезоном 1980/81, после долгого процесса купли-продажи, команда перебралась в Канаду, в Калгари. Официально НХЛ пришла в Калгари 9 октября 1980 года. В тот день «Калгари Флэймз» сыграли вничью с «Квебек Нордикс» — 5:5. Свой первый сезон в Калгари команда закончила с результатом +39=14-27, заняв 7-е место в лиге. В первых раундах плей-офф «Флэймз» переиграли «Чикаго» и «Филадельфию» и лишь в полуфинале уступили «Миннесоте». Будущее рисовалось в радужных тонах — лидер команды, швед Кент Нильссон, набрал 131 очко в том сезоне, и ему не хватило всего одной шайбы до 50 голов.
Следующий чемпионат оказался не столь удачным, но команда снова пробилась в плей-офф, выбыв в полуфинале дивизиона. Тот год запомнился болельщикам клуба появлением в составе «Флэймз» Ленни Макдональда (после обмена с «Колорадо Рокиз»), установившего рекорд команды в сезоне 1982/83, когда он забросил 66 шайб в регулярном чемпионате.
В первой половине 1980-х годов руководство команды, решило не торопить события и начать строить команду-победительницу. В течение нескольких лет в клуб пришли бывшие студенты — Джоэль Отто, Эл Макиннис, вратарь Майк Вернон. «Флэймз» в то время постоянно играли в плей-офф, но чаще всего становились жертвами звёздного состава «Эдмонтон Ойлерз».
С 1986 по 1991 год «Флэймз» держались в числе лучших команд НХЛ, дважды выиграв регулярный чемпионат. В 1987 году на пост старшего тренера пришёл Терри Крисп, а в сезоне 1988/89, в результате обмена с «Сент-Луисом», в команде появился Дуг Гилмор. Имея теперь в составе несколько «звёзд» — Гилмора, Маллена, Лооба, Нуиндайка, Сутера, Макинниса, Вернона и новичка Тео Флёри, «Флэймз» сумели завоевать Кубок Стэнли в 1989 году, победив в финале в шести матчах всё тех же «Монреаль Канадиенс».
В следующих двух сезонах «Калгари» набирал соответственно 99 и 100 очков в регулярных чемпионатах, но проигрывал в первом раунде плей-офф.
Сезон 1990/91 стал последним для генерального менеджера команды Клиффа Флетчера, проведшего на своём посту 19 лет, и которому принадлежит большая заслуга в подписании контракта с первым советским хоккеистом Сергеем Пряхиным. В сезоне 1989/90 в команду пришёл знаменитый советский нападающий Сергей Макаров. Возрастной советский хоккеист в том году был признан лучшим новичком НХЛ, после чего НХЛ ввела ограничения по возрасту для лауреатов этой награды.
В сезоне 1991/92 «Флэймз» не добрали 26 очков в регулярном чемпионате по сравнению с прошлым сезоном, и впервые за время пребывания в Калгари не попали в плей-офф. После этого провала на пост старшего тренера пришёл Дэйв Кинг, и клуб в последующие три года неизменно оказывался в десятке лучших команд лиги, но выступления «Флэймз» в плей-офф раз за разом приносили огорчения поклонникам команды.
Во второй половине 1990-х из-за финансовых проблем «Флэймз» начали расставаться со своими звёздами. Майк Вернон был обменян в «Детройт», Эл Макиннис — в «Сент-Луис», Гэри Робертс — в «Каролину», Джо Нуиндайк — в «Даллас», Гэри Сутер — в «Чикаго». Начиная с сезона 1996/97 «Флэймз» окончательно скатились в стан аутсайдеров лиги и с тех пор ни разу не попадали в плей-офф до начала XXI века.
В сезоне 1998/99 финансовые проблемы продолжали расти, и «Флэймз» были вынуждены были обменять в «Колорадо» Тео Флёри.
В начале 2000-х годов в составе «Флэймз» появился Джером Игинла, но команда по-прежнему оставалась за чертой участников розыгрыша Кубка Стэнли.
В 2003 году надежды болельщиков «Калгари» стали связываться с именем Дэррила Саттера, который стал старшим тренером клуба, а затем получил и пост генерального менеджера команды.
В результате сделки с «Сан-Хосе Шаркс» осенью 2003 года «Флэймз» приобрели финского голкипера Миикку Кипрусоффа, благодаря которому команда не только вышла в плей-офф и выиграла свою первую серию с 1989 года, но и дошла до финала Кубка Стэнли 2004 года, выбив из борьбы три команды — чемпионов дивизионов, каждая из которых набрала в регулярном чемпионате более 100 очков. Ведя в решающей серии против «Тампы Бэй» 3:2 после пяти матчей, «Флэймз» упустили возможность вернуть трофей в Калгари, уступив в шестой игре на своем льду во втором овертайме 2:3, а затем и в седьмом поединке — 1:2.
Буква «С» — это Калгари (англ.Calgary). До 1980 года команда выступала в Атланте и называлась «Флэймз» — в честь огромного пожара 1864 года, который практически дотла уничтожил Атланту, один из крупнейших городов США, и фактически положил конец Гражданской войне между Севером и Югом. Потом команда переехала в Калгари, но после голосования болельщиков было решено оставить прежнее название и символику.[уточнить] На альтернативной эмблеме изображен огнедышащий конь – Калгари расположен в прериях и считается столицей канадских ковбоев.