В сезоне 1992/93 Какиузис вышел на площадку в основном составе составе «Ионикоса», выступавшего тогда во втором дивизионе чемпионата Греции. Он оставался в родной команде до сезона 1995/96, когда с ним подписал контракт афинский АЕК. В составе АЕК Какиузис выступал семь лет, за это время выиграв один чемпионат страны, два Кубка Греции и Кубок Сапорты 1999/2000. В составе АЕК он также дошёл в сезоне 1997/98 до финала Евролиги ФИБА — важнейшего клубного турнира Европы. В 2002 году Какиузис был участником матча всех звёзд греческой баскетбольной лиги[1].
Какиузис выступал за национальную сборную Греции начиная с отборочного цикла чемпионата Европы-1997. Его сотрудничество со сборной продолжалось больше десяти лет, и в последние годы в её составе Какиузис, будучи капитаном команды, стал чемпионом Европы 2005 года и вице-чемпионом мира 2006 года[2]. После окончания контракта с «Барселоной» в 2007 году он менял клубы практически ежегодно (а в сезонах 2011/12 и 2012/13 — и в середине года[5]), успев поиграть, помимо Турции и Кипра, также у себя на родине в Греции (в том числе в «Арисе»), в Испании, Франции, Италии (в том числе в римском «Виртусе») и Швейцарии. После окончания сезона 2015/2016, который он провёл у себя на родине в клубе «Фарос» Керацини, в возрасте 39 лет завершил свою успешную карьеру.
