↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 11 августа 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Зут начинал свою карьеру в молодёжных командах клубов «Вендам» и ПСВ. В 2011 году он был отдан в аренду на два года «Валвейку»[3]. Его дебют в высшем дивизионе Нидерландов состоялся 6 августа 2011 года в матче против «Хераклеса»[4]. Всего за два сезона в «Валвейке» Зут принял участие в семьдесят одном матче чемпионата страны. В 2013 году он вернулся в ПСВ и подписал новый контракт с клубом[5]. Его дебют в составе ПСВ состоялся 3 августа 2013 года в матче против АДО Ден Хаага[6]. Долгое время являлся основным голкипером ПСВ. Во второй части сезона-2019/20 выступал за «Утрехт» на правах аренды.
9 сентября 2020 года перешёл в итальянский клуб «Специя»[7].
15 июля 2024 года подписал трёхлетний контракт с клубом АЗ[8].