24 сентября 1943 года отделение Зиновьева переправилось через Днепр и приняло активное участие в боях за захват, удержание и расширение плацдарма на его западном берегу. Когда выбыли из строя командиры взвода и роты, Зиновьев заменил их собой и, продвигаясь вперёд, отражал контратаки противника. 9 октября 1943 года он погиб в бою. Похоронен в братской могиле в селе Балыко-ЩучинкаКагарлыкского районаКиевской областиУкраинской ССР[1].
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 ноября 1943 года за «успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство» гвардии сержант Иван Зиновьев посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Также посмертно был награждён орденом Ленина[1].
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Гринько А. И., Улаев Г. Ф. Богатыри земли Воронежской. — Воронеж, 1965.
Шёл парнишке в ту пору…: герои-комсомольцы в боях за Советскую Украину в годы Великой Отечественной войны 1941–1945 гг. / авт.-сост. В. Н. Немятый и др. — К.: Молодь, 1985. — 367 с.