На службу определён был 5 ноября 1804 года; первое время числился по инженерному корпусу, а потом (в 1805 году) был назначен в чертёжную инженерной экспедиции. Первый офицерский чин (подпоручика) получил в 1808 году. В 1813 году Засс был переведен в Лейб-гвардии сапёрный батальон; в 1820 году произведён в полковники, с утверждением в должности командира Лейб-гвардии конно-пионерного эскадрона.
14 декабря 1825 года находился в числе войск, собранных на Дворцовой и Исаакиевской площадях против возмутившихся частей, и на следующий день за верность долгу был пожалован во флигель-адъютанты к императору Николаю I.
Во время Турецкой войны 1828—1829 гг., в первый период кампании, находился со своим эскадроном в Придунайских княжествах; согласно Высочайшему повелению, производил работы по исправлению путей сообщения и проложил удобную дорогу через горы и непроходимый лес около крепости Варны.
По возвращении из похода в 1831 года Корнилий Корнилиевич Засс был назначен командиром 1-й бригады 1-й лёгкой кавалерийской дивизии. В 1838 году зачислен в свиту Его Императорского Величества; в 1842 г. получил должность дивизионного начальника 4-й лёгкой кавалерийской дивизии, а в 1843 году был произведён в генерал-лейтенанты.
12 сентября 1851 года он пожалован был в генерал-адъютанты к его Императорскому Величеству. Засс состоял членом Александровского комитета о раненых; ввиду открывшихся злоупотреблений директора канцелярии комитета Политковского, был предан генеральскому суду вместе с другими членами комитета за бездействие власти и допущение важного государственного ущерба и лишён звания генерал-адъютанта (в 1854 г. оно было ему возвращено).
С 1853 года исправлял должность попечителя военно-сухопутных госпиталей, находившихся в то время в Санкт-Петербурге и его окрестностях.