Представитель рода Замойских. Родился в 1799 году в семье Станислава Костки Замойского и Софии Чарторыйской. Был их старшим сыном. Образование получил в Женеве, Эдинбурге и Лондоне. В Эдинбурге положил начало созданию польской библиотеки, пожертвовав значительную часть своей огромной коллекции книг, приобретённых в Англии.
Англофил. Держался все политики. Однако в 1830 году стал участником польского восстания. На свои средства сформировал уланский полк. Сперва, как простой солдат, а позже в чине капитана принимал участие в ноябрьском восстании.
В 1831 году отец назвал его 13 ординатом на Замостье. Большое внимание принесла Константину реформа аренды земельных участков, проведённая вместе с братом Анджеем Замойским, охватившая около 100 тысяч человек, проживавших в ординате.
С 1834 года — член Государственной комиссии по обслуживанию долга Царства Польского.
