Родился в семье священника Константина Заварина. В 1913 году его отца в селе Вознесенское посетил архиепископ Ярославский и Ростовский Тихон, впоследствии — Патриарх Московский и всея Руси, где в том числе, общался и с семьей священника[2]:
23 числа июля (5.8) Владыка по просьбе прихожан села Афанасьевского в Банеуни ездил в это село. Дорога шла через село Вознесенское; в 8 ч[асов] у[тра] Владыка прибыл в село Вознесенское и с местным благочинным К. Завариным отправился в село Афанасьевское, отстоящее от села Воскресенского в 10 верстах… На обратном пути заехал в село Вознесенское. Здесь, осмотрев церковь, зашел к местному благочинному К. Заварину, где ему были предложены чай и закуска. Побеседовав во время трапезы с домохозяином и его семьей и благословив их, Владыка в 5 ч[асов] вечера отправился пешком домой
30 октября 1937 года во время богослужения был арестован сотрудниками НКВД. 5 ноября 1937 года по приговору тройки НКВД осуждён к десяти годам заключения в исправительно-трудовой лагерь. Протоиерей Сергий Заварин скончался в заключении 14 апреля 1938 года и был погребён в безвестной могиле.
↑Кривошеева Н. А.Новые материалы из архива М. Е. Губонина // Вестник Православного Свято-Тихоновского гуманитарного университета. Серия 2: История. История Русской Православной Церкви. — 2006. — № 19. — С. 132.