Анатолий Елисеев родился 15 апреля1930 года[1]. Четырнадцатилетним подростком во время Великой Отечественной войны начал играть в кино. Эпизодически продолжал сниматься в кино до 1975 года; играл в том числе убийц и уголовников. Над многими фильмами работал в качестве звукооператора.
В 1952 году окончил Московский полиграфический институт, после чего профессионально занялся книжной иллюстрацией, рисованием карикатур и сатирических скетчей. Публиковался в журнале «Крокодил», сотрудничал с детскими журналами «Мурзилка» и «Весёлые картинки». В книжной иллюстрации до 1970 года работал в том числе в соавторстве с Михаилом Скобелевым[1].
Весёлый вечер: Сборник / Составители С. Колосова, С. Садомская; Рисунки А. Елисеева, М. Скобелева, О.Траскиной, И. Бек.. — М.: Детгиз, 1956. — 464 с.
Веселись, играй, да дело знай: Русские народные пословицы, поговорки: Для дошкольного возраста / Художник А. Елисеев. — М.: Малыш. — 10 с. — 900 000 экз.
Михалков С. Весёлый турист: Стихи: [Для начальное школы] / Рисунки А. Елисеева. — М.: Детская литература, 1988. — 30 с. — 2 000 000 экз.
