Алексей Егоров родился 30 марта1919 года в деревне Утичье (ныне — Плюсский районПсковской области). Получил неполное среднее образование, после чего работал мастером на фабрике в городе Гдов. В 1939 году Егоров был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. В 1940 году окончил полковую школу. С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К апрелю 1945 года капитан Алексей Егоров командовал батареей 22-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка 69-й армии1-го Белорусского фронта. Отличился во время боёв в Германии[1].
20 апреля 1945 года во время боя за населённый пункт Дёбберин[нем.] к северо-западу от Франкфурта-на-Одере, находясь в боевых порядках стрелковых частей, батарея Егорова подавила своим 6 огневых точек и 4 артиллерийских орудия[1].
После окончания войны Егоров был уволен в запас. Проживал в Ленинграде, работал начальником охраны одного из ленинградских НИИ. Скончался 22 августа2000 года, похоронен на Серафимовском кладбище Санкт-Петербурга[1] (Коммунистическая площадка).
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.