Особенностью полёта стал первый выход в открытое космическое пространство американского астронавта, во время которого Эдвард Уайт 20 минут находился вне корабля, пристрахованный к нему специальным фалом. Также экипаж «Джемини-4» были первыми астронавтами, использовавшими нашивки флага США на своей экипировке. Запуск корабля впервые транслировался в прямом эфире на международную аудиторию.
Миссия имела позывной «Джемини-4». Первоначально экипаж намеревался назвать свою миссию «Американский Орёл», однако от этого имени пришлось отказаться после того, как управление НАСА выпустило записку, в которой говорилось, что они не хотели бы повторения истории, случившейся с предыдущей миссией, когда Гас Гриссом шутливо назвал свой корабль «Молли Браун».
На костюмах астронавтов не было никаких нашивок — они были созданы НАСА много позднее полёта. Так как экипажу не было позволено дать имя своему космическому кораблю, астронавты решили намекнуть на него, поместив на свои костюмы американский флаг — таким образом, они оказались первым экипажем с такой символикой (у предыдущих астронавтов на костюмах была размещена только эмблема НАСА и планка с именем, а у советских экипажей на шлемыскафандров наносилась надпись «СССР»).
Второй задачей 4-дневного 62-виткового полёта была отработка сближения и совместного полёта с отработавшей второй ступенью ракеты-носителя «Титан III».
Ещё одной, исходно не планируемой целью, стал первый выход американского астронавта за пределы космического корабля. НАСА, обеспокоенное отставанием от СССР в космической гонке, сделала выход в открытый космос одной из главных задач после успешного полёта советского космического корабля «Восход-2» и выхода в открытый космос космонавта Алексея Леонова 18 марта 1965 года.
При старте корабля впервые проводилась международная телетрансляция запуска через спутник «Intelsat I[англ.]»: кроме американцев, видеть старт корабля «Джемини-4» в реальном времени могли жители двенадцати европейских государств. Интерес прессы и телевидения к спутниковой трансляции и новому Центру управления полётами[англ.] в Хьюстоне был столь высок, что НАСА пришлось арендовать помещения для размещения 1100 журналистов, запросивших аккредитацию.
Сближение с ракетной ступенью
Попытка сближения с отработавшей второй ступеньюракеты-носителя, предпринятая на первом витке полёта, показала космическим инженерам всю чуткость орбитальной механики. Когда астронавты включили маневровые двигатели, предварительно развернув их по направлению к ракетной ступени, обнаружилось что их корабль стал удаляться и одновременно снижаться относительно неё. После нескольких безуспешных попыток приблизиться и растрачивания половины топливного запаса маневровых двигателей МакДивитт и Уайт с согласия Хьюстона отказались от этой цели. Было принято решение, что выход в открытый космос — более важная задача, чем сближение, которое можно выполнить при следующих полётах (впоследствии успешное сближение действительно было выполнено, для этого догоняющему кораблю предварительно пришлось перейти на более низкую и более быструю орбиту).
Первоначально планировалось, что выход будет совершён во время второго орбитального витка, однако астронавты перенесли его на третий, поскольку МакДивитту показалось, что Уайт выглядит уставшим и возбуждённым после старта и неудачного сближения со ступенью «Титана». После непродолжительного отдыха экипаж приступил к выполнению программы выхода. Разгерметизация кабины была начата, когда корабль находился над прибрежным австралийским городом Карнарвон, где НАСА имела собственную станцию слежения за космическими объектами. Механизм открытия люка слегка заклинило, и астронавтам пришлось потратить некоторое время, чтобы суметь открыть его.
Пристраховавшись фалом, Уайт подал кислород в ручное двигательное устройство[англ.] и вылетел из кабины. Отлетев на несколько метров, он начал выполнять эксперименты по маневрированию. Обнаружилось, что выполняются они легко, а повороты и вращения не приводят к повышенному расходу топлива, как он предполагал.
Пока Уайт летал вокруг корабля, МакДивитт фотографировал его. Через 15 минут и 40 секунд Уайт получил от Хьюстона команду вернуться в корабль. «Это самый печальный момент в моей жизни», — прокомментировал он. С первого раза закрыть люк астронавтам не удалось — его механизм отказался фиксироваться. Только совместными усилиями Уайт и МакДивитт смогли притянуть рукоятку и добиться фиксации. Как писал позднее Сернан, «Эд настолько перегрелся, пытаясь влезть обратно в корабль и закрыть люк, что остывал потом в течение нескольких часов» (о проблемах Леонова при возвращении на свой корабль американцам тогда не было известно).
За время оставшегося полёта экипажем «Джемини-4» было выполнено одиннадцать различных экспериментов.
Эксперимент D-8 заключался в измерении излучения в пространстве вокруг корабля с помощью пяти дозиметров. Особый интерес вызвало обнаружение Южно-Атлантической аномалии: уровень радиации над этим регионом были значительно выше, чем в других местах. В ходе эксперимента D-9 астронавты должны были с помощью секстанта по звёздам определить положение своего корабля. Эксперименты 5-5 и 5-6 представляли собой фотографирование 70-миллиметровой камерой Hasselblad облаков и земной поверхности под кораблём.
Также в ходе полёта были проведены два медицинских эксперимента: M-3 и M-4. Первый из них — упражнения на пружинном эспандере. По словам Уайта, его желание напряжённо трудиться на тренажёре падало в течение полёта. МакДивитт предполагал, что это, возможно, было вызвано нехваткой сна. Вторым был эксперимент по снятию фонокардиограммы. Через прикреплённые датчики улавливался пульс космонавтов; особое внимание уделялось моменту старта, выходу в открытый космос и посадке.
Кроме того, астронавтами было выполнено 4 инженерных эксперимента. MSC-1 — измерение электростатического заряда в корабле, MSC-2 — протон-электронный спектрометр, MSC-3 — трёхкоординатный магнитометр и MSC-10, в ходе которого экипаж фотографировал красно-синий лимб Земли.
Посадка
На 48-м витке из-за случайного изменения содержимого памяти произошёл сбой в работе бортового компьютера производства фирмы IBM, по вине чего спускаемый аппарат не смог произвести посадку там, где это было запланировано. Накануне компания дала в журнале Wall Street Journal рекламное объявление, в котором расхваливалась надёжность компьютеров IBM, — «столь высокая, что ими пользуются даже в НАСА».
После выполнения программы полёта в начале 61-го витка на корабле сработала система ориентации и включились тормозные двигательные установки. На высоте 120 километров астронавты начали закручивать корабль, чтобы повысить его устойчивость. На высоте 27 километров они стали замедлять вращение и на высоте 12 километров прекратили его. Вскоре после этого был раскрыт тормозной парашют; основной парашют раскрылся уже на высоте 3230 метров. Посадка была жёсткой, но никто из членов экипажа не пострадал.
Несмотря на то, что они сели в 80 километрах от намеченной точки приземления, некоторые спасательные суда заранее начали выдвигаться к месту их приземления. Кроме того, за посадкой велось наблюдение с борта специального вертолёта. 7 июня спускаемый аппарат, как и планировалось, был поднят на борт авианосца Wasp.
Продолжительность полёта
Астронавтами «Джемини-4» был установлен новый рекорд продолжительности полёта, что позволило снизить обеспокоенность учёных последствиями длительного пребывания людей в космосе. Управление впервые проводилось из нового Центра управления полётами[англ.], расположенного недалеко от Хьюстона, который, в отличие от используемого до этого центра на мысе Канаверал, был подготовлен для трёхсменной работы, необходимой при управлении многодневными полётами.