К. О. Гёц изучал живопись в школе прикладного искусства в Ахене, однако с приходом к власти в 1933 году в Германиинацистов ему было запрещено рисовать и выставлять свои работы. Впрочем, этот запрет Имперской палаты по культуре мастер втайне нарушал. Первые абстрактные картины вышли из-под его кисти в 1939 году. В годы Второй мировой войны художник был мобилизован, проходил службу в Норвегии.
В 1949 году он был единственным немецким художником, приглашённым принять участие в знаменательной выставке художественной группы КОБРА в амстердамском музее Современного искусства(Stedelijk Museum). В декабре 1952 года, совместно с Бернардом Шульце, Хейнцом Кройцом и Отто Грейсом, организовывает во франкфуртской галерее Франк художественную выставку, и уже в вечер её открытия художники создают группу Квардрига, ставшую зародышем немецкого информалистического направления в абстракционизме.
