Гаспар Гурго родился 14 ноября 1783 года в Версале, в семье музыканта придворной капеллы Людовика XVI Этьена Гурго (1734–1805) и его жены, дворцовой служительницы Элен, урождённой Жирар (1747–1846). По отцу приходился внуком актёру Пьеру Антуану Гурго[фр.] (1706—1774), известному под псевдонимом Дюгазон-отец, и, таким образом, родственником всем членам театральной династии Дюгазон.
Начал своё образование в Политехническом институте в Париже, но в 1799 году перешёл в шалонскую артиллерийскую школу. В 1802 году был произведён в лейтенанты и назначен в 6-й конно-артиллерийский полк. В августе 1804 года стал адъютантом генерала Фуше.
В 1811 году Наполеон назначил Гурго своим адъютантом и с этого времени последний уже постоянно находился при императоре во всех его походах.
Наиболее ярко Гурго проявил себя в кампании 1812 года в России. В сражении при Смоленске он был ранен, но это не помешало ему с отличием принять участие в Бородинской битве. При занятии Москвы Наполеон поручил Гурго обследовать Кремль: тот обнаружил в Кремле огромные запасы пороха и сумел спасти их от пожара. За это Гурго получил баронский титул. Во время отступления Великой армии Гурго дважды вплавь преодолевал Березину, чтобы разузнать положение и намерения русских войск.
В 1814 году Гурго защищал Францию от вторжения коалиционных войск. В сражении при Бриенне ему довелось спасти жизнь Наполеона: выстрелом из пистолета он убил казака, имевшего отличную возможность проткнуть Наполеона пикой. Далее ему, командуя небольшим отрядом, удалось отбить у союзников Реймс. За эти отличия он был произведён в бригадные генералы.
После ссылки Наполеона Гурго также был изгнан из Франции и вернулся на родину только вместе со своим императором. В кампании Ста дней Гурго отличился в бою при Флерюсе и был произведён в дивизионные генералы. В генеральном сражении при Ватерлоо он находился в свите Наполеона и когда Наполеон воскликнул, указывая на брошенные французские пушки: «Гурго, заставьте их стрелять!», выполнил это распоряжение и это были последние выстрелы битвы.
После низложения Наполеона Гурго последовал за ним на остров Святой Елены, где пробыл три года. По возвращении в Европу Гурго несколько лет жил в Англии и вернулся во Францию лишь в 1821 году. Оставаясь не у дел, Гурго принялся за написание воспоминаний о кампаниях, в которых ему довелось принять участие. Также он опубликовал записки Наполеона, ведённые им на острове Святой Елены.
В 1830 году Гурго был принят на военную службу и назначен начальником Парижской артиллерии. В 1832 году он стал королевским генерал-адъютантом и в 1835 году получил чин генерал-лейтенанта. В дальнейшем Гурго занимал посты начальника артиллерии Северной армии, президента Артиллерийского комитета и генерального инспектора артиллерии.
В 1840 году король Луи-Филипп поручил Гурго произвести эксгумацию останков Наполеона на острове Святой Елены и перевезти их во Францию. По возвращении в 1841 году он был назначен пэром Франции.
Гаспар Гурго скончался 25 июля 1852 года в городе Париже.
Сочинения Гурго
Journal inédit de Ste-Hélène, 2 vols., Paris, 1899. Dernière édition par Octave Aubry, « Journal de Sainte-Hélène, 1815-1818 », Paris, Flammarion, 1944-1947
Campagne de dix-huit cent quinze ou Relation des opérations militaires qui ont eu lieu en France et en Belgique, pendant les Cent Jours, Paris, P. Mongie Aîné, 1818
Examen critique de l'ouvrage de M. le comte P. de Ségur, Paris, 1824
Refutation de la vie de Napoleon par Sir Walter Scott, Paris, 1827
Mémoires pour servir a l'histoire de France sous Napoleon, Paris, 1822-1823. En collaboration avec Montholon
Bourrienne et ses erreurs, 2 vols., Paris, 1830. En collaboration avec Belliard