↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 3 мая 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Гулбрандсен — воспитанник клуба «Лиллестрём» из своего родного города. 6 мая 2009 года в матче против «Старта» он дебютировал в Типпелиге[3]. В 2010 году для получения игровой практики Фредрик на правах аренды перешёл в «Люн». 5 апреля в матче против «Будё-Глимт» Гулбрандсен дебютировал в первом норвежском дивизионе[4]. 1 мая в поединке против «Мосса» он забил свой первый гол за новый клуб[5]. После окончания аренды Гулбрандсен вернулся в «Лиллестрём». 3 июля 2011 года в матче против «Викинга» Фредрик забил свой первый гол за команду[6].
Летом 2013 года Фредрик перешёл в «Молде». 3 августа в матче против «Бранна» он дебютировал за новую команду[7]. В этом же поединке Гулбрандсен забил свой первый гол за «Молде». В своём первом сезоне Гулбрандсен стал обладателем Кубка Норвегии, а через год повторил этот успех и стал чемпионом страны.
Летом 2016 года Гулбрандсен перешёл в зальцбургский «Ред Булл». 23 июля в матче против «Штурма» он дебютировал австрийской Бундеслиге[8]. В этом же поединке Фредрик забил свой первый гол за «быков». 10 марта 2017 года Гулбрандсен был взят в аренду клубом MLS «Нью-Йорк Ред Буллз» на сезон[9]. В американской лиге он дебютировал 11 марта в матче против «Колорадо Рэпидз», заменив на 88-й минуте Брэдли Райт-Филлипса[10]. 6 июня «Нью-Йорк Ред Буллз» поместил Гулбрандсена в список отказов[11]. В 2018 году он помог «Ред Булл Зальцбург» выиграть чемпионат.
25 июня 2019 года Гулбрандсен перешёл в турецкий «Истанбул Башакшехир», подписав трёхлетний контракт[12].