В 1938 году окончил Ленинградский индустриальный институт по специальности «электрические станции». Работал в Кольской энергосистеме инженером по автоматизации.
С 1961 года — во ВНИИ электромашиностроения, в 1973 году стал директором этого института.
Был почётным президентом Санкт-Петербургской инженерной академии, советником Президиума Российской академии наук, президентом Санкт-Петербургского союза научных и инженерных обществ, членом совета старейшин Российской инженерной академии[1].
Дважды (в 1979 и 1984) избирался депутатом Совета Союза Верховного Совета СССР от Ленинграда[2], был председателем постоянной комиссии по науке и технике Совета Союза Верховного Совета СССР.
4 января 2002 года, когда Игорь Глебов, получив пенсию, возвращался домой, на него напали трое неизвестных. Они избили учёного и отобрали у него все деньги[3]. Через некоторое время Глебова обнаружили случайные прохожие. Его срочно перевезли в НИИ нейрохирургии, однако черепно-мозговые травмы оказались несовместимы с жизнью. Через неделю после нападения Игорь Глебов скончался, не дожив десяти дней до своего 88-летия.
Российская инженерная академия : Справочник 2000. Юбилейное издание / Сост. Б. В. Гусев, И. К. Растегаев, Г. В. Чернышук, А. И. Яковлев. — М.: Готика, 2000. — С. 12. — 454 с.
Игорь Алексеевич Глебов, 1914—2002 / Б. И. Иванов, Л. И. Чубраева; отв. ред. В. М. Орёл. — Санкт-Петербург : Наука, 2006. — 346, [2] с. : ил., цв. ил., карт., портр.; 22 см. — (Научно-биографическая литература / Российская акад. наук).; ISBN 5-02-032749-2