Гауссовское случайное поле (ГСП, англ. Gauss random field, GRF) — это случайное поле^[англ.], имеющее гауссовские функции плотности вероятности переменных. Одномерное гауссовское случайное поле также называется гауссовским процессом. Важным частным случаем гауссовского случайного поля является гауссовское свободное поле^[англ.].

Что касается применения ГСП, начальные условия физической космологии, созданные квантовыми механическими колебаниями во время космической инфляции, считаются ГСП с почти инвариантным относительно масштаба спектром.

Начальные условия физической космологии, порождаемые квантово-механическими флуктуациями в инфляционная модели Вселенной считается гауссовским случайным полеем с почти масштабно-инвариантным спектром.^[1]

Одним из способов построения ГСП является предположение, что поле представляет собой сумму большого количества плоских, цилиндрических или сферических волн с равномерно распределенной случайной фазой. Там, где это применимо, центральная предельная теорема диктует, что в любой точке сумма этих вкладов отдельных плоских волн будет иметь гауссово распределение. Этот тип ГСП полностью описывается его спектральной плотностью мощности и, следовательно, посредством теоремы Хинчина — Колмогорова, его двухточечной автокорреляционной функцией, которая связана со спектральной плотностью мощности через преобразование Фурье.

Предположим, что ${\displaystyle f(x)}$ — значение ГСП в точке ${\displaystyle x}$ в некотором D-мерном пространстве. Если мы составим вектор значений ${\displaystyle f}$ в N точках, ${\displaystyle x_{1},\dots ,x_{N}}$ , в D-мерном пространстве, то вектор ${\displaystyle f(x_{1}),\dots ,f(x_{N})}$ всегда будет распределяться как многомерное гауссово поле.