Родившийся во Флоренции в 1627 году, он некоторое время был учеником Стефанески, под чьим влиянием стал монахом ордена капуцинов (отсюда оба прозвища, под которыми он известен). Его отправили миссионером в Индию, где он провел несколько лет, а по возвращении в Европу написал несколько картин для церквей своего ордена. В галерее Уффици во Флоренции хранится его автопортрет.
Галантини умер в 1706 году в монастыре Монтуги, близ Флоренции. Среди его учениц была Джованна Фрателлини.