Внешность (топология)

Эта страница требует существенной переработки.

Возможно, её необходимо правильно оформить, дополнить или переписать.
Пояснение причин и обсуждение — на странице Википедия:К улучшению/22 сентября 2024.

Вне́шность множества в общей топологии — это внутренность дополнения к нему.^{[источник не указан 4701 день]}

Определение

Пусть $(X,{\mathcal {T}})$ — топологическое пространство, где $X$ — произвольное множество, а ${\mathcal {T}}$ — определённая на нём топология. Пусть дано подмножество $A\subset X.$ Точка $x_{0}\in X$ называется вне́шней то́чкой мно́жества $A,$ если существует её окрестность $U\in {\mathcal {T}},U\ni x_{0}$ такая, что

U\cap A=\emptyset .

Совокупность всех внешних точек множества называется внешностью и обозначается $A^{\mathrm {e} }.$

Свойства

Все основные свойства внешности следуют из свойств внутренности и тождества:

A^{\mathrm {e} }=\left(A^{\complement }\right)^{0};

$X=A^{0}\cup \partial A\cup A^{\mathrm {e} }.$

Пример

Пусть дана вещественная прямая с определённой на ней стандартной топологией. Тогда

$(a,b)^{\mathrm {e} }=(-\infty ,a)\cup (b,\infty ).$

См. также

Read other articles:

Wee Kim Wee

Wee Kim Wee黄金辉 Presiden Singapura 4Masa jabatan2 September 1985 – 1 September 1993Perdana MenteriLee Kuan YewGoh Chok Tong PendahuluDevan NairPenggantiOng Teng Cheong Informasi pribadiLahir(1915-11-04)4 November 1915SingapuraMeninggal2 Mei 2005(2005-05-02) (umur 89)Siglap, SingapuraKebangsaanSingapuraSuami/istriKoh Sok HiongPekerjaanJurnalis; PolitikusSunting kotak info • L • B Dr Wee Kim Wee (黄金辉, Huáng Jīnhuī,4 November 1915 – ...

Kamar Dagang dan Industri Indonesia

Kamar Dagang dan Industri IndonesiaSingkatanKadin IndonesiaTanggal pendirian24 September 1968; 55 tahun lalu (1968-09-24)StatusOrganisasi dengan undang-undang khususTipeOrganisasi PengusahaKantor pusatKantor Kamar Dagang dan Industri (KADIN) Indonesia, Menara Kadin Indonesia Lt. 3 Jalan HR. Rasuna Said X-5 Kav 2-3, Jakarta 12950 - IndonesiaWilayah layanan IndonesiaJumlah anggota 90.850 AnggotaKetua UmumArsjad RasjidSitus webhttps://kadin.id Kamar Dagang dan Industri Indonesia, atau disin...

Ezra Mir

Ezra MirEzra Mir (1940)LahirEdwyn Myers(1903-10-26)26 Oktober 1903Meninggal7 Maret 1993(1993-03-07) (umur 89)Bombay, Maharashtra, IndiaPekerjaanSutradara (film, dokumenter)Tahun aktif1924–1993 Ezra Mir (26 Oktober 1903 – 7 Maret 1993)[1][2] (fl. 1924–1993) adalah seorang pembuat film India, yang dikenal dengan film-film dokumenter. Mir mengubah nama lahir Yahudi-nya, Edwyn Meyers, menjadi Ezra Mir karena ia merasa nama aslinya kurang India. Setelah pada awalny...

New York Islanders

National Hockey League team in Elmont, New York New York Islanders 2023–24 New York Islanders seasonConferenceEasternDivisionMetropolitanFounded1972HistoryNew York Islanders1972–presentHome arenaUBS ArenaCityElmont, New YorkTeam colorsBlue, orange, white[1][2] MediaMSG SportsnetWEPN-FMWRHUAudacyWRCN-FMOwner(s)New York Islanders Hockey Club, L.P. (Scott D. Malkin, governor)[3]General managerLou LamorielloHead coachPatrick RoyCaptainAnders LeeMinor...

Первородный грех

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран�...

Muskox

Arctic land mammal MuskoxTemporal range: 0.2–0 Ma PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N ↓ Middle Pleistocene – Holocene in Dovrefjell National park, Norway Conservation status Least Concern (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Chordata Class: Mammalia Order: Artiodactyla Family: Bovidae Subfamily: Caprinae Tribe: Ovibovini Genus: OvibosBlainville, 1816[2] Species: O. moschatus Binomial name Ovibos moschatus(Zim...

József Kiprich

Hungarian footballer, manager, and scout The native form of this personal name is Kiprich József. This article uses Western name order when mentioning individuals. József Kiprich Kiprich in 1997Personal informationFull name József KiprichDate of birth (1963-09-06) 6 September 1963 (age 60)Place of birth Tatabánya, HungaryHeight 1.80 m (5 ft 11 in)Position(s) StrikerYouth career Tatabányai BányászSenior career*Years Team Apps (Gls)1980–1989 Tatabányai Bányás...

TPz Fuchs

TPz (Transportpanzer) Fuchs (Fox) adalah sebuah pengangkut personel lapis baja awalnya dikembangkan oleh Daimler-Benz tetapi diproduksi dan dikembangkan lebih lanjut oleh sekarang Rheinmetall MAN Military Vehicles (RMMV)). Fuchs adalah kendaraan lapis baja roda kedua untuk memasukkan layanan dengan Bundeswehr (Angkatan Darat Jerman Barat) dan dapat digunakan untuk tugas-tugas termasuk transportasi pasukan, transportasi insinyur, pembuangan bom, Nuklir, Biologi dan Kimia, pengintaian dan pepe...

Mehdi Hasan

British broadcaster and author (born 1979) Mehdi HasanHasan at a Labour conference in 2012BornMehdi Raza HasanJuly 1979 (age 44)Swindon, Wiltshire, EnglandCitizenshipUnited KingdomUnited StatesEducationMerchant Taylors' SchoolAlma materChrist Church, OxfordOrganisations The Intercept The Huffington Post Al Jazeera English Peacock MSNBC Notable workWin Every Argument (2023 book) Ed: The Milibands and the Making of a Labour LeaderTelevisionThe Café, Head to Head, UpFront, The Me...

Channel 9 (Israel)

You can help expand this article with text translated from the corresponding article in Russian. (October 2021) Click [show] for important translation instructions. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into the English Wikipedia. Consider adding a topic to this template: there are...

Theodor Herzl

Pour les articles homonymes, voir Herzl. Theodor Herzlבִּנְיָמִין זֶאֶב הֵרצְל(Binyamin Ze'ev Hertsel)Theodor Herzl vers 1900FonctionPrésidentCongrès juif mondial1897-1904BiographieNaissance 2 mai 1860Pest, Empire d'AutricheDécès 3 juillet 1904 (à 44 ans)Edlach, Autriche-HongrieSépulture Mont Herzl (depuis 1949)Nom de naissance Binyamin Ze’ev HerzlNationalité Austro-hongroisDomicile VienneFormation DroitActivités Journaliste, homme politique, écrivain, a...

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月）コルクを打ち抜いて作った瓶の栓コルク（木栓、�...

Atsubetsu-ku, Sapporo

Atsubetsu 厚別区Distrik kotaKantor Distrik Atsubetsu BenderaEmblemLokasi Distrik Atsubetsu di wilayah SapporoNegaraJepangWilayahHokkaidoPrefektur Hokkaido (Subprefektur Ishikari)KotaSapporoDidirikan6 November 1989Luas[1] • Total24,38 km2 (9,41 sq mi)Populasi (31 Oktober 2023) • Total124,075 • Kepadatan5.089,21/km2 (13,181,0/sq mi)Zona waktuUTC+09:00 (JST)Kode pos004-8612Alamat kantor distrik5-3-2 Atsubetsu Chūō-1-j...

Pokémon Black dan White

Pokémon Black dan White TipePokémon paired versions Versi pertamaGenreRole-playing video gameKlasifikasi Alexa7.534.115 Karakteristik teknisPlatformNintendo DS dan PlayStation Portable ModePermainan video pemain tunggal dan permainan video multipemain Format kode Daftar 30 Informasi pengembangPengembangGame FreakPenyuntingNintendo The Pokemon Company PengarahJunichi MasudaProdusenJunichi Masuda KomponisJunichi MasudaGo IchinoseShota KageyamaHitomi SatoMorikazu AokiMinako AdachiSatoshi Nohar...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。概要壱万円日本銀行券（「壱」が大字）弐千円日本銀行券（「弐」が大字）漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

Kenneth Arrow

American economist (1921–2017) Kenneth ArrowArrow in 1996BornKenneth Joseph ArrowAugust 23, 1921New York City, U.S.DiedFebruary 21, 2017Palo Alto, California, U.S.Education City College of New York (BS) Columbia University (MS, PhD) Academic careerInstitutionStanford UniversityUniversity of ChicagoHarvard UniversityField Microeconomics General equilibrium theory Social choice theory School ortraditionNeoclassical economicsDoctoraladvisorHarold HotellingDoctoralstudents David F. Bradfor...

Acámbaro

City and municipality in Guanajuato, MexicoAcámbaro AkambarhuSan Francisco de AcámbaroCity and municipalityMain plaza in Acámbaro Coat of armsNickname: The city of breadMotto(s): With Acambaro, Guanajuato was bornAcámbaroLocation in Cuanajuato0Show map of GuanajuatoAcámbaroAcámbaro (Mexico)Show map of MexicoCoordinates: 20°01′57″N 100°43′14″W / 20.03250°N 100.72068°W / 20.03250; -100.72068Country MexicoStateGuanajuatoMunicipalityAcámb...

Maesglase

678m high mountain in Wales MaesglaseHighest pointElevation678.5 m (2,226 ft)Prominence318 m (1,043 ft)ListingMarilyn, Hewitt, NuttallCoordinates52°43′12″N 3°45′11″W / 52.720°N 3.753°W / 52.720; -3.753NamingEnglish translationblue/green fieldLanguage of nameWelshPronunciationWelsh: [mai̯sˈɡlasɛ]GeographyLocationSnowdonia, WalesParent rangeCadair IdrisOS gridSH817150Topo mapOS Explorer OL23 Listed summits of Maesglase Nam...

Wer Dank opfert, der preiset mich, BWV 17

Church cantata by Johann Sebastian Bach Wer Dank opfert, der preiset michBWV 17Church cantata by J. S. BachErnst Ludwig, Duke of Saxe-Meiningen, probably the author of the textRelatedMissa in G major, BWV 236Occasion14th Sunday after TrinityCantata textErnst LudwigBible text Psalms 50:23 Luke 17:16 ChoraleNun lob, mein Seel, den HerrenPerformed22 August 1726 (1726-08-22): LeipzigMovementsseven in two partsVocalSATB choir and soloInstrumental2 oboes2 violinsviola...

Suku Wolani

WodaWodani, WolaniJumlah populasi6.920[1]Daerah dengan populasi signifikan Indonesia ( Papua Tengah)BahasaBahasa Wolani, Bahasa IndonesiaAgamaAnimisme (mayoritas), KekristenanKelompok etnik terkaitSuku Ekari, Suku Moni Wolani (disebut juga Wodani atau Woda) adalah kelompok etnis di Kabupaten Paniai, Provinsi Papua Tengah (sebelumnya Irian Jaya) dari Papua Barat (bagian barat pulau New Guinea). Berjumlah sekitar 5.000 orang pada tahun 1992, mereka adalah petani yang tinggal d...

PROFILPELAJAR.COM