Тон Виккел воспитанник футбольного клуба «Эксельсиор» из Роттердама. В сезоне 1972/73 он выступал за резервную команду «Эксельсиор B»[2][3], а летом 1973 года был переведён в основной состав[4][5]. В первом дивизионе защитник впервые сыграл 12 августа в матче против «Волендама»[6]. В дебютном сезоне Виккел принял участие во всех 38 матчах чемпионата[нидерл.] и помог команде выйти в Эредивизи с первого места.
Презентация новых игроков «Аякса» в июле 1975. Виккел второй слева
В составе «Эксельсиора» Тон отыграл ещё один сезон, перед тем как перейти в амстердамский «Аякс». В июне 1975 года он подписал с клубом трёхлетний контракт[7]. Кроме «Аякса», интерес к защитнику проявлял роттердамский «Фейеноорд»[8].
В составе «красно-белых» Виккел впервые сыграл 13 августа в матче чемпионата с «Твенте». Гостевая встреча завершилась вничью — 1:1[9]. В своём первом сезоне Тон сыграл только 7 матчей в чемпионате, а также один раз выходил на поле в рамках Кубка Нидерландов.
В августе 1976 году «Эксельсиор» попытался договориться с «Аяксом» об аренде Виккела на один сезон[10], однако сделка не состоялась[11]. Покинуть команду защитнику удалось лишь в июле 1977 года, когда он перешёл в «Утрехт»[12][13]. В клубе Тон отыграл один сезон, а затем перебрался в «Ден Хааг» из Гааги, подписав с клубом контракт на три года[14]. В общей сложности за три сезона он сыграл во всех турнирах 89 матчей и забил 1 гол[15].
В возрасте 28 лет Виккел решил завершить профессиональную карьеру и начать играть на любительском уровне[16][17]. Тем не менее «Ден Хааг» запретил своему футболисту играть за любительский клуб ДКВ из города Кримпен-ан-ден-Эйссел[18][19]. В феврале 1982 года KNVB разрешило Виккелу с августа выступать за ДКВ[20].
На любительском уровне он выступал на протяжении 8 лет[21], а в начале 1990-х годов стал тренером в «Эксельсиоре»[22].
