Родился 6 июля 2001 года в Норильске. Через год семья переехала в Москву[1]. Его дед — композитор Борис Вершинин[2].
Даниил шесть лет занимался спортивно-бальными танцами, имеет C класс. Также является обладателем синего пояса по карате. Посещал курсы актёрского мастерства в школе «Талантино» у режиссёра театра «МОСТ» Георгия Долмазяна.
В 2016 году с отличием окончил московскую детскую музыкальную школу имени А. К. Глазунова по классу фортепиано. Был неоднократным победителем музыкальных конкурсов и фестивалей, в том числе в 2014 году стал лауреатом конкурса в Париже.
В 2015 году начал актёрскую карьеру. Снимался в сериалах «Аргентина», «После многих бед», «Неизвестный», «Моё сердце с тобой», «Заступники», «Парижская тайна»[6].
В 2021 году снялся в главной роли в сериале «Пищеблок»[7]. Кинокритики высоко оценили его актёрскую игру. Егор Москвитин («Meduza»): «Удачно подобранные молодые актёры (Валерка — Пётр Натаров, Игорь — Даниил Вершинин, Вероника — Ангелина Стречина), проживают фарс как трагедию — так что за их героев по-настоящему переживаешь»[8]. Сергей Ефимов («Комсомольская правда»): «Совершенно замечательны исполнители главных персонажей — для Петра Натарова (Валерка) и Даниила Вершинина (вожатый Игорь) это первые главные роли в карьере и совершенно очевидно, что не последние»[9]. Кирилл Шайдуров («Мир фантастики»): «Даниил Вершинин — тоже дебютант и отлично смотрится в роли Игоря, правда, его размышления по поводу показушного коллективизма остались за кадром»[10].
В 2021 году Даниил стал лауреатом XI Российского международного кинофестиваля остросюжетного кино и хоррор фильмов «Капля» в номинации «Лучший дебют в остросюжетном кинематографе»[11].
В 2023 году состоялась премьера фильма «Голова-жестянка»[12], в котором Даниил сыграл брата главной героини[1].
