Ваха — воспитанник пражской «Славии». Из-за высокой конкуренции он на правах аренды выступал за «Яблонец» и «Баник». Летом 2009 года Лукаш покинул «Славию» и подписал соглашение со «Слованом» из Либерца. 25 июля в матче против «Кладно» он дебютировал за новую команду в Гамбринус лиге[2]. 23 августа в поединке против «Динамо» из Ческе-Будеёвице Ваха забил свой первый гол за «Слован»[3]. В сезоне 2011/2012 Лукаш помог клубу выиграть чемпионат. 23 августа 2012 года в матче Лиги Европы против днепропетровского «Днепра» он забил гол[4].
В начале 2013 года Ваха перешёл в столичную «Спарту». 23 февраля в матче против «Словацко» он дебютировал за пражский клуб[5]. 1 июня в поединке против «Дуклы» Лукаш забил свой первый гол за «Спарту»[6]. В сезоне 2013/2014 он стал чемпионом и обладателем Кубка Чехии. 2 октября 2014 года в поединке Лиги Европы против швейцарского «Янг Бойз» Лукаш забил гол[7]. В 2015 году Ваха помог Спарте завоевать Суперкубок страны.
Карьера в сборной
В 2009 году Ваха в составе молодёжной сборной Чехии принял участие в молодёжном чемпионате мира в Египте. На турнире он сыграл в матчах против команд Австралии[8], Бразилии[9], Коста-Рики[10] и Венгрии[11].
В 2011 году Лукаш помог молодёжной команде занять четвёртое место на молодёжном чемпионате Европы в Дании. На турнире он сыграл в матчах против сборных Украины[12], Испании[13], Швейцарии[14] и Белоруссии[15].