↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 1 июня 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
Является воспитанником «Банкерюда», откуда в 14-летнем возрасте перешёл в академию «Йёнчёпингс Сёдра»[2]. В 2013 году стал привлекаться к тренировкам с основной командой. В сентябре 2013 года впервые попал в заявку на матч чемпионата с «Хаммарбю», но на поле не появился[3]. Перед сезоном 2014 года был переведён в главную команду клуба[2]. Первую игру за «Йёнчёпингс Сёдра» провёл 21 августа 2014 года в матче второго раундакубка страны с «Вердмё». Ватсон вышел в стартовом составе и на 78-й минуте установил окончательный счёт 2:0[4]. В марте 2016 года на правах аренды перешёл в «Норрбю»[5]. Вместе с командой занял вторую строчку в турнирной таблице, что позволило попасть в стыковые матчи за выход в Суперэттан. В двухматчевом противостоянии с «Ассириской» сильнее оказался «Норрбю». В феврале следующего года был снова отдан в аренду в «Норрбю»[6].
В марте 2019 года отправился в аренду в «Мьельбю», выступавший в Суперэттане[7]. По итогам сезона «Мьельбю» занял первую строчку в турнирной таблице и вышел в Алльсвенскан, а с Ватсоном был заключен полноценный договор на два года[8]. 12 июля дебютировал в чемпионате Швеции в домашней игре с «Хеккеном»[9]. Также в этом сезоне вместе с командой дошёл до полуфинала кубка страны, где проиграли «Мальмё»[10].
11 января 2022 года уехал заграницу, где подписал трёхлетнее соглашение со словенским «Марибором»[11]. Дебютировал в местном чемпионате 13 февраля в матче со столичной «Олимпией»[12]. По итогам сезона вместе с клубом стал чемпионом страны.
В феврале 2024 года вернулся в Швецию, где стал игроком «Норрчёпинга», с которым подписал контракт, рассчитанный на три года[13].