Александр Васильченко родился 11 (24) ноября1911 года в селе Старая Безгинка (ныне — Новооскольский районБелгородской области). В 1931 году окончил индустриальный техникум в Белгороде, в 1932 году — рабфак, в 1933 году — первый курс Киевского химико-технологического института. В августе 1933 года Васильченко был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Учился в Сталинградской военной авиационной школе лётчиков, в 1936 году окончил аналогичное учебное заведение в Харькове. Проходил службу в строевых частях военно-воздушных сил. Принимал участие в советско-финской войне в феврале-марте 1940 года, будучи командиром звена 39-го скоростного бомбардировочного авиаполка, совершил несколько боевых вылетов на бомбардировщике «СБ». В 1941—1943 годах Васильченко командовал отрядом 1-й перегоночной авиационной эскадрильи ВВС РККА, участвовал в перегонке на фронт бомбардировщиков «Пе-2» с авиазаводов в Казани и Иркутске[1].
В честь Васильченко названы ныне магистральная улица и сквер в Московском районе Казани, где открыт памятник Герою[2]. Мемориальная доска Васильченко установлена в пантеоне Героев городского Парка Победы. В селе Старая Безгинка установлен бюст Героя.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.