Старший сын скульптора Яна Брокофа (1652—1718), одного из лучших творцов эпохи барокко в Чехии. Брат скульптора Фердинанда Брокофа.
Первые уроки мастерства получил в мастерской отца. Затем обучался, вероятно, у скульпторов Филиппа Ондрея Квитайнера и Яна Олдриха Майера.
Позже стал помощником у Яна Брокофа, а после его смерти в 1718, унаследовал скульптурную мастерскую, перешедшую после к младшему брату — Фердинанту.
Работы Михала Брокофа отличаются техническим совершенством и сосредоточенностью на выражениях лиц и, в то же время, меньшим вниманием автора к жестам и позам его скульптур. Работы Михала, по мнению специалистов, с точки зрения стиля несколько уступают произведениям Фердинанда.
Избранные работы
Скульптура св. Варвары, Маргариты и Елизаветы (в соавт. с сыновьями)
Скульптура святого Адальберта (он же Войтех), второго епископа Пражского (установлена на Карлову мосту в Праге (1709),
Скульптура святого Вацлава (установлена на Карлову мосту в Праге (совместно с братом)
Скульптура святого Иосифа с Иисусом на Карлову мосту в Праге (не сохранилась)
Скульптура первой чешской мученицы святой Людмилы в Вышеграде (Прага),
Скульптура Геркулеса в дворцовом саду Коловратов (Прага),
