С 20 июня по 7 июля 1996 года совершил свой единственный космический полёт в качестве специалиста полёта в составе экипажа миссии Колумбия STS-78. Стал 351-м человеком и 224-м астронавтом США в космосе. Продолжительность полёта составила 16 суток 21 час 48 минут 31 секунду, став рекордной для полётов шаттлов на тот момент.
23 июля 2006 года Чарлз Брэйди был найден мёртвым в лесу недалеко от своего дома. Причиной смерти послужили ножевые ранения. Полицейские, прибывшие по вызову соседей из-за громкой ссоры, видели как Чарлз Брэйди убегал в лес с ножом в руке, где впоследствии он и был найден мёртвым.