Родился 6 мая 1933 года в городе Иркутске. В 1956 году переехал в город Ангарск и с этого года судьба Леонида Владимировича связана с Ангарском. С 1956 по 1960 год работал в редакции газеты «Знамя коммунизма». С 1958 года Леонид Беспрозванный работал во Дворце культуры нефтехимиков. Сначала руководил художественными агитбригадами «Фильтр» и «Синяя птица», после чего являлся бессменным режиссёром театра «Чудак».
Руководитель агитбригад «Фильтр» и «Синяя птица». Член союза журналистов (с 1957 года). Создатель и режиссёр театра «Чудак». Автор фестиваля «Ангарская оттепель». Его стараниями в 1990 году в Утулике открылся фестиваль «Театральная осень на Байкале».